TEST2018.4.14(Noip2011提高组Day2)

为2019级lizw0520zzh的学生献上福利！！！

T1 计算系数：

小学奥数！！！

学过杨辉三角的同学应该很容易推出来：

存在答案数组使得 ans[i][j]=(ans[i-1][j]*a+ans[i-1][j-1]*b);

其中ans[i][j]表示i次方的第j项的系数，故而答案就是ans[k][m+1]。

接下来就是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define dnt long long
using namespace std;
const dnt MOD=10007;
const int N=1000+23;
dnt ans[N][N];
dnt k,m,n,a,b;

void init() {
	ans[0][1]=1;
	ans[1][1]=a;ans[1][2]=b;
	for(int i=2;i<=k;i++)
		for(int j=1;j<=i+1;j++)
			ans[i][j]=(ans[i-1][j]*a%MOD+ans[i-1][j-1]*b%MOD)%MOD;
}

int main() {
	freopen("factor.in","r",stdin);
	freopen("factor.out","w",stdout);
	cin>>a>>b>>k>>n>>m;
	init();
	cout<<ans[k][m+1]<<endl;
	return 0;
}

不开long long见祖宗！

T2 聪明的质检员：

题外话：事后看了一下洛谷的题解，发现大家都在吐槽这个质检员会不会被开除的问题QAQ（我也这么觉得）。

因为对于不同的W，存在不同的S，所以很显然可以二分答案。

即二分W的值，求出每次Y的值，直到找到两个W值 left和right 使得 Y 最接近 S 。

注意这里一定要检查 left和right 所得到 Y 值与 S 的差的绝对值谁更小（被坑了T_T）。

代码：注意check()可以有多种写法，以下为其中之一

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define maxn 210000
using namespace std;
long long s1[maxn],s2[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int w[maxn],v[maxn];
int n,m;
long long S;
long long check(int x) {
    memset(s1,0,sizeof(s1));
    memset(s2,0,sizeof(s2));
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        s1[i]=s1[i-1];s2[i]=s2[i-1];
        if (w[i]>=x) {
            s1[i]+=1;
            s2[i]+=v[i];
        }
    }
    long long res=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
        res+=(s1[r[i]]-s1[l[i]-1])*(s2[r[i]]-s2[l[i]-1]);
    return res;
}
int main(){
    freopen("qc.in","r",stdin);
    freopen("qc.out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    int left=0,right=*max_element(w+1,w+n+1);
    while(left+1<right){
        int mid=(left+right)/2;
        if (check(mid)<=S)right=mid;
            else left=mid;
    }
    cout<<min(abs(check(left)-S),abs(S-check(right)));
    return 0;
}

T3 观光公交：

吐槽一波：大家看着很复杂，其实巨简单，就是贪心。但是看你贪心策略是什么了。

一开始我想的是找出每段路有几个人走过，先算出总时间，然后对走的人数最多的路进行加速（注意每段路时间不能小于零）。

然后就WA了（想爆粗）。

于是考完试后照例经典算法：百度搜索了一波，发现是贪心策略有错。

正确思路大家可以参照以下网址，在此不加以赘述：

pascal语言（看思路就行） C++（代码实现）

本人使用第二种方法依葫芦画瓢写了一下，结果在累加距离时加错了，改了好久【我们的同学，一定要细心啊（强行学老李口气）】。

代码【史上最简单写法（有点小夸张）】：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000+233;
int n,m,k,ans=0;
int arrive[N],leave[N],off[N],d[N],sum[N];
int main() {
    //freopen("bus.in","r",stdin);
    //freopen("bus.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",d+i);
    for(int i=1,a,b,t;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&t,&a,&b),off[b]++,leave[a]=max(leave[a],t),ans-=t;
    int now,use;
    while(k) {
        for(int i=1;i<=n;i++) arrive[i]=max(arrive[i-1],leave[i-1])+d[i-1];
        now=0;
        for(int i=n;i>1;i--)
            if(!d[i-1]) sum[i-1]=0;
            else {sum[i-1]=off[i];if(arrive[i]>leave[i]) sum[i-1]+=sum[i];}
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(now<sum[i]) now=sum[i],use=i;
        if(!now) break;
        d[use]--;k--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) arrive[i]=max(arrive[i-1],leave[i-1])+d[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=arrive[i]*off[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

那么题解到此结束了！祝大家早日AK（完结撒花）。

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