matlab矩阵与数组

数组运算:
数与数组加减:k+/-A %k加或减A的每个元素
数组乘数组: A.*B %对应元素相乘
数组乘方:  A.^k %A的每个元素k次方;k.^A,分别以k为底A的各元素为指数求幂值
数除以数组: k./A和A./k %k分别被A的元素除
数组除法: 左除A.\B,右除B./A %对应元素相除
矩阵运算:
数与矩阵加减:k+/-A %等价于k*ones(size(A))+/-A
矩阵乘法: A*B %按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方:  A^k %k个矩阵A相乘
矩阵除法: 左除A\B右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解
可见,数组的运算很简单。若不考虑数学意义时,矩阵是数组的二维版本。
构造数组:
1、直接构造:用空格或逗号间隔数组元素
x=[1,2,3,4,5,6]
2、增量法构造:使用冒号操作符创建数组
a=first:end %递增,且步长为1的数组
a=first:step:end %指定增量步长值创建任何等差序列
3、用linspace函数构造
x=linspace(first,last,num) %需要指定首尾值和元素总个数,步长根据num平均分配
构造矩阵
1、简单创建方法
用[ ],逗号或空格格开各元素,分号隔开各行,注意各行具有相同的元素个数。
2、构造特殊矩阵
ones,zeros,eye,diag,magic,rand,randn,randpem
.....
*****************************************************************************************
数组运算:
转置 A.' %非共轭转置,相当于(conj(A'))
数组加与减 A+B与A-B %对应元素之间加减
数乘数组 k.*A或A.*k % k乘A的每个元素
数与数组加减 k+A与k-A %k加(减)A的每个元素
数组乘数组 A.*B
数组乘方 A.^k %A的每个元素进行k次方运算
k.^A %以k底的,分别以A的元素为指数求幂值
数除以数组 k./A和A.\k % k分别被B的元素除
数组除法 左除A.\B,右除B./A
矩阵运算:
矩阵转置 A' %共轭转置
加减 A+B A-B
数乘矩阵 k*A或A*k %上三项同数组运算
矩阵乘法 A*B %按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方 A^k %k个矩阵A相乘
数与矩阵加减 k+A与k-A %等价于k*ones(size(A))+-A
矩阵除法 左除A\B,右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解
*****************************************************************************************************
例:
A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];
r1=100+A
r1 =
101 102
103 104

r2_1=A*B,r2_2=A.*B
r2_1 =
8 5
20 13
r2_2 =
4 6
6 4

r3_1=A\B,r3_2=A.\B
r3_1 =
-6.0000 -5.0000
5.0000 4.0000
r3_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500

r4_1=B/A,r4_2=B./A
r4_1 =
-3.5000 2.5000
-2.5000 1.5000
r4_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500

r5_1=A.^2,r5_2=A^2
r5_1 =
1 4
9 16
r5_2 =
7 10
15 22

r6_1=2.^A
r6_1 =
2 4
8 16
*****************************************************************************************
size(a)表示矩阵每个维度的长度
比如size([1 2 3;4 5 6])
等于[2 3]
表示他有2行3列
size([1 2 3])
等于[1 3]
表示他有1行3列
另外size(a,n)表示矩阵a在第n个维度下的长度。
比如size([1 2 3;4 5 6],1)
等于2,表示有2行
size([1 2 3;4 5 6],2)
等于3,表示有3列

length(a)表示矩阵a的最大的长度,即max(size(a))
比如length([1 2 3;4 5 6])
等于3,因为2和3中最大是3
当a是向量时,即表示向量的元素个数,因为向量总是1×n或n×1的,而n一定大于或等于1.所以得到的结果一定是n

ndims(a)表示矩阵a的维数,即length(size(a))
比如ndims([1 2 3;4 5 6])
等于2,因为他是二维矩阵
matlab认为向量也是二维矩阵,只不过其中一个维度的长为1.
因此ndims([1 2 3])也等于2

我们可以构造一个三维甚至更高维度的矩阵,
比如a=cat(3,[1 2 3 4;5 6 7 8],[9 8 7 6;5 4 3 2])
他除了行和列以外还有一个维度,我们暂且把它叫做高度。
也就是说a有两层,第一层是[1 2 3 4;5 6 7 8],第二层是[9 8 7 6;5 4 3 2]
此时有size(a)=[2 4 2]
即2行4列2层
length(a)=4
([2 4 2]中最大为4)
ndims(a)=3
(因为他有3个维度)

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/feiniao-carrie/p/9505991.html
今日推荐