求一个数组中和为sum的方法数

题目描述
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

这是一道简单的动态规划题目，困惑了我好久，今天终于搞明白了，分享给大家。这道题使用递归的方式做OJ是过不了的，时间复杂度太高了，我们来看看使用动态规划怎么解决。

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

int main()
{
    int n,sum;
    cin>>n>>sum;
    vector<long> v(n);
    for(int i = 0;i<n;i++)
        cin>>v[i];
    vector<long> s(sum+1,0);
    s[0] = 1;
    vector<vector<long> > res(n+1,s);

    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=sum;j++)
        {
            if(j >= v[i-1])
                res[i][j] = res[i-1][j]+res[i-1][j-v[i-1]];
            else
                res[i][j] = res[i-1][j];
        }
    }
    cout<<res[n][sum]<<endl;
    return 0;
}