冒泡排序（Python实现）

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，一次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法原理

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1):
        for i in range(len(alist)-1-j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
    return alist


if __name__ == '__main__':
    li = [1,3,4,2,9,5,8]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

思路：若列表有存在n个元素

第1次开始比较的时候经过n-1次的比较将最大的数传到最后

第2次开始比较的时候经过n-2次的比较将第二大的数传到倒数第二个

.......

第N次需要交换（n-N）次

一共需要交换（n-1）次

也可以换成下面这种写法

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i + 1]:
                alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
    return alist

if __name__ == '__main__':
    li = [1,3,4,2,9,5,8]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

这样的时间复杂度是O(n**2)

但是如果本来的列表顺序就是顺序排列呢？每次仍然需要排列N**2次有点浪费

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1):
        count = 0
        for i in range(len(alist)-1-j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
                count += 1
        if count == 0:
            return alist
    return alist

if __name__ == '__main__':
    li = [1,3,4,2,9,5,8]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

我们可以设置一个变量，如果走完一轮还没有发现有任何交换过的次数，

说明此时列表是顺序的（最优情况下时间复杂度是O(n)）

直接返回即可