我想写什么？对软考的知识的了解；
那今天就写下有限自动机的知识吧；
有限自动机的基本概念
其实有限自动机也就分为两种（我的知识层面仅仅了解到这里）：
一种是：确定的有限自动机（简称：DFA）；另一种是不确定的有限自动机（简称：NFA）；
有限自动机也就是一种识别装置的抽象概念，用于识别正规集；而正规集是3型文法（正规文法）或正规表达式描述词法规则并产生集合的一个子集；
一个确定的有限自动机是一个五元组（S，∑，f，So，Z）其中：
S是一个有限状态集合；
∑是一个字母表，输入字符的集合；
f是S*∑ —>S的字集映照；
So是唯一的初态，So∈S；
Z是一个终态集，Z⊆S；
一个不确定的有限自动机是一个五元组（S，∑，f，So，Z）其中：
S是一个有限状态集合；
∑是一个字母表，输入字符的集合；
f是S*∑ —>S的字集映照；
So是一个非空初态集，So⊆S；
Z是一个终态集，Z⊆S；
显然，DFA是NFA的特例，实际上，每个NFA M，都存在一个DFA N，并且L(M) = L(N)；对于任何的两个有限自动机M1和M2，如果L(M1) = L(M2)，则称M1和M2是等价的；
其实确定的有限自动机（DFA）和不确定的有限自动机（NFA）的本质区别也就是初态是否是一个集合；
那我们该用啥来表示DFA和NFA呢？讲了大半天，我还停留在对有限自动机的概念讲解中；
其实我仅仅会使用两种表达式表示有限自动机：一种是状态转换图（简称：转换图），另一种是状态转换矩阵；
状态图：是一个有向图，其中的每一个节点（一个圆圈）代表一个状态，双圈是终态状态，其中的每一个有向弧对应着一个转换函数；
那么软考考哪些知识：
1、有限自动机识别字符串
也就是依次输入字符串中的字符，然后判断其是否能使用有限自动机从初态开始到终态结束；如果能，则该字符串可以被识别
2、用状态图表示的NFA，要求NFA转换为DFA并求DFA的最简DFA形式
第一步：根据上面的状态图写出状态转换表，状态转换表也就是状态转换图的另一种表示形式；如下图，左侧的表头（0~9）为状态，上方表头为条件；其余部分为后继状态
提示：为的0节点（初态）没有通过a、b转换函数来连接其他的状态，但通过ε转换函数来连接其他节点（其他的状态：1，7）
第二步：求ε_CLOSURE（s）；
其中ε_CLOSURE（s）是指由状态s经由条件ε可到达的所有状态的集合；
ε_CLOSURE(0)={0,1,2,4,7}
ε_CLOSURE(1)={1,2,4}
ε_CLOSURE(2)={2}
ε_CLOSURE(3)={1,2,3,4,6,7}
ε_CLOSURE(4)={4}
ε_CLOSURE(5)={1,2,4,5,6,7}
ε_CLOSURE(6)={1,2,4,6,7}
ε_CLOSURE(7)={7}
ε_CLOSURE(8)={8}
ε_CLOSURE(9)={9}
什么，没有明白为什么要这样来转换；
我通过ε_CLOSURE（s）来表示集合，这是为了下一步把初态集合转变为一个节点（DFA和NFA的本质区别）；
第三步：也就是关键的一步：转换
首先将初始态的转换闭包ε_CLOSURE(0)设为节点A（状态），即A={0，1，2，4，7}，注意这里的节点A并不是上面状态图的节点；而是新建状态图的节点；
接着写出状态A经过上面状态图中所有条件而得到的状态，后继状态不包括自身；这里的转换条件是a和b；
注意：这里不包括ε，因为转换的一个目的就是消除ε；
ε_CLOSURE(0) = A；
ε_CLOSURE(move(A,a)) = ε_CLOSURE({3，8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
ε_CLOSURE(move(A,b)) = ε_CLOSURE(5) = {1,2,4,5,6,7} = C
ε_CLOSURE(move(B,a)) = ε_CLOSURE({ 3，8 }) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
ε_CLOSURE(move(B,b)) = ε_CLOSURE({5,9}) = {1,2,4,5,6,7,9} = D
ε_CLOSURE(move(C,a)) = ε_CLOSURE()
ε_CLOSURE(move(C,b))
ε_CLOSURE(move(D,a)) = ε_CLOSURE({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
ε_CLOSURE(move(D,b)) = ε_CLOSURE(5) = {1,2,4,5,6,7} = C
提示：
这里的move(A,a) = ε_CLOSURE({3，8}) 是因为上面的状态转换表中的a列除了Φ，就仅剩这些数字；
而move(A,a) = {1,2,3,4,6,7,8} ，其中move(A,a)表示指由状态A经由条件a可到达的所有状态的集合
而得出{1,2,3,4,6,7,8}是因为从旧的状态图中的初态出发并仅能通过规定的转换函数（a、ε）的路线
第四步：画出DFA状态转换表（每一个状态只有一个后继状态）
第五步：画出DFA状态图
把NFA转换为DFA，其本质也就是把多个状态通过一定的条件变成一个集合；
第六步：求DFA最小化
（1）消除多余状态
1）、什么是多余状态
从这个状态出发没有通路到达终态
从开始终态出发，任何输入串也不能到达的那个状态
2）、如何消除多余状态
（2）等价状态
1）、什么是等价状态，对于两个状态s和t
一致性条件：状态s和t必须同时为终态或非终态
蔓延性条件：对于所有输入符号，状态s和t必须转化到等价的状态里
接下来是关于如何利用上面的两个条件来判断是否为等价状态，那就来一张比较复杂的状态转换图吧，是不是有点晕了，哈哈！！！
首先是画出状态转换表；
提示：
1、看1和2，1和2都是非终态，满足条件1；1和2都可以转换成状态2，满足条件2；那就可以将两者合并（1和2）；
1、看6和7，6和7都是非终态，满足条件1；1和2都可以转换成状态2，满足条件2；那就可以将两者合并（6和7）；
以此类推，2和5也会合并；记住最后的结果只有一种，只要满足合并后的状态最少就行；
转化
1,2—>A
3,4—>B
5—>C
6,7—>D
列出转化后的状态转换表
再画出相应的状态转换图就大功告成啦！
3、有限自动机与正规式之间的转换
正规式与正规集示例
1）、有限自动机转换为正规式
2）、正规式转换为有限自动机
4、给出NFA、DFA或最简DFA，要求给出其对应的正规式
5、给出正规集，要求给出其对应的DFA
6、给出用自然语言描述的正规集，要求给出其对应的正规式表示形式