树中两个结点的最低公共祖先（Java）

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题目：

树中两个结点的最低公共祖先。

解决方法一：

假设是二叉搜索树（二叉搜索树是一个排序的二叉树，左子树的结点小于根结点，右子树的结点大于根结点），故找到一个结点，使其大于左子结点小于右子结点即可。

代码实现：

public static TreeNode getLastCommonNode(TreeNode pRoot, TreeNode pLeft, TreeNode pRight){
	TreeNode treeNode = null;
	if(pRoot == null || pLeft.val > pRight.val){
		return null;
	}
	if(pRoot.val >= pRight.val){
		treeNode = getLastCommonNode(pRoot.left, pLeft, pRight);
	}
	if(pRoot.val <= pLeft.val){
		treeNode = getLastCommonNode(pRoot.right, pLeft, pRight);
	}
	if(pRoot.val >= pLeft.val && pRoot.val <= pRight.val){
		return pRoot;
	}
	return treeNode;
}

解决方法二：

假设是普通的二叉树。递归遍历找到所给定的两个结点，然后向上标记，直到有一个结点的左子结点和右子结点都不为空返回即可。

public static BTreeNode getLastCommonNode(BTreeNode pRoot, BTreeNode pLeft, BTreeNode pRight){
	//发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
	if(pRoot == null || pRoot == pLeft || pRoot == pRight){
		return pRoot;
	}
	//查看左子树中是否有目标结点，没有为null
	BTreeNode left = getLastCommonNode(pRoot.left, pLeft, pRight);
	//查看右子树是否有目标节点，没有为null
	BTreeNode right = getLastCommonNode(pRoot.right, pLeft, pRight);
	//都不为空，说明做右子树都有目标结点，则公共祖先就是本身
	if(left != null && right != null){
		return pRoot;
	}
	//如果发现了目标节点，则继续向上标记为该目标节点
	return left == null ? right : right;
}

解决方法三：

假设是普通的树，但是每个子结点都有指向父结点的指针，这样的话类似与前面的链表找公共结点一样。

解决方法四：

假设就是一棵普通的数，子结点没有指向父结点的指针。

public static TreeNode getLastCommonParent(TreeNode pRoot, TreeNode p1, TreeNode p2){
	//保存p1的路径
	ArrayList<TreeNode> path1 = new ArrayList<TreeNode>();
	//保存p2的路径
	ArrayList<TreeNode> path2 = new ArrayList<TreeNode>();
	ArrayList<TreeNode> tmpList = new ArrayList<TreeNode>();
	getNodePath(pRoot, p1, tmpList, path1);
	getNodePath(pRoot, p2, tmpList, path2);
	//如果路径不存在，返回空
	if(path1.size() == 0 || path2.size() == 0){
		return null;
	}
	return getLastCommonParent(path1, path2);
}

//获取根节点到目标节点的路径
public static void getNodePath(TreeNode pRoot, TreeNode pNode, ArrayList<TreeNode> tmpList, ArrayList<TreeNode> path){
	if(pRoot == pNode || pRoot == null){
		return ;
	}
	tmpList.add(pRoot);
	ArrayList<TreeNode> childs = pRoot.children;
	for(TreeNode node : childs){
		if(node == pNode){
			path.addAll(tmpList);
			break;
		}
		getNodePath(node, pNode, tmpList, path);
	}
	tmpList.remove(tmpList.size()-1); //清空集合
}
	
private static TreeNode getLastCommonParent(ArrayList<TreeNode> path1, ArrayList<TreeNode> path2) {
	TreeNode tmpNode = null;
	for(int i = 0; i < path1.size(); i++){
		if(path1.get(i)!=path2.get(i)){
			break;
		}
	    //循环结束时tmpNode即为最后一个共同结点
		tmpNode = path1.get(i);
	}
	return tmpNode;
}