数组中的逆序对（Java）

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题目：

在数组中的两个数字如果前面的数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

例如在数组{7, 5, 6, 4}中，一共存在5个逆序对，分别是（7，6）、（7，5）、（7，4）、（6、4）和（5，4）。

思路：

利用归并排序的思想实现数组中的逆序对的统计。

第一步将7， 5， 6， 4；分为7和5；6和4，统计得出有两个逆序对。对7和5；6和4分别排序得出，5和7；4和6。规定索引p1指向7，和p2指向6，p3指向新开辟数组的最后一个位置，比较得知，7大，逆序对加1，将7放入新开辟数组的最后一个位置，p3向前移动一个位置，p1向前移动一个位置。继续比较，如果是p2指向的元素大于p1指向的元素，此时将p2指向的元素移动到p3指向的位置，p3向前移动一个位置，p2向前移动一个位置，逆序对不变，继续比较。

代码：

public class Main {

	private int reversePair = 0; // 统计数组中的逆序对

	public int inversePairs(int[] array) {
		if (array == null) { //数组为null返回0
			return 0;
		}
		int len = array.length;

		if (len == 0) { //数组长度为0返回0
			return 0;
		}
		sort(array, 0, len - 1); //进行排序
		return reversePair;
	}

	private void sort(int[] arr, int start, int end) {
		if (start < end) { //利用归并排序的思想
			int mid = (start + end) / 2;
			sort(arr, start, mid);
			sort(arr, mid + 1, end);
			merger(arr, start, mid, mid + 1, end);
		}
	}
    
	private void merger(int[] arr, int start1, int end1, int start2, int end2) { //归并排序
		int len = end2 - start1 + 1;
		int [] nums = new int[len];
		int k = end2 - start1 + 1;
		int i = end1;
		int j = end2;
		
		while(i >= start1 && j >= start2){
			if(arr[i] > arr[j]){
				nums[--k] = arr[i--];
				reversePair = reversePair + (j - start2 + 1);
			}else{
				nums[--k] = arr[j--];
			}
		}
		for( ; i >= start1; i--){
			nums[--k] = arr[i];
		}
		for( ; j >= start2; j--){
			nums[--k] = arr[j];
		}
		for(int m =0; m < len; m++){
			arr[start1++] = nums[m];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Main main = new Main();
		int nums[] = new int[]{7, 5, 6, 4};
		int total = main.inversePairs(nums);
		System.out.println(total);
	}
}