Codeforces Round #475 (Div. 1) D. Frequency of String(均摊暴力+哈希)

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题意

  给一个长度为$n(n\leq 10^5)$的只包含小写字母的串$S$，之后有$q(q\leq 10^5)$次询问，每次询问给出一个$k$和一个长度小于等于$n$的字符串$T$，求原串最短的子串中给出的字符串出现了至少$k$次$(\sum|T_i|\leq 10^5)$。

分析

  这题有一个很强的限制，就是$\sum|T_i|\leq 10^5$，这个限制有什么用接下来会讲到。
  假设我们先不考虑中间过程的复杂度，然后我们已经求出了所有$T_i$在$S$中的所有出现位置集合$R_i$那么显然可以在$O(|R_i|)$的时间内求出答案。
  注意到$\sum|T_i|\leq 10^5$，一个询问串长度如果不超过$L$，则长度超过$\sqrt L$的子串不超过$\sqrt L$个，长度不超过$\sqrt L$的字符串只有$\sqrt L$种长度。所以所有字符串只有$O(\sqrt L)$种长度。对于一种长度，只有$O(n)$种子串，所以总共可能成为某个$T_i$出现的子串只有$O(n\sqrt L)$个。即$\sum |R_i|\leq O(n\sqrt L)$，所以这样的总复杂度$O(\sum R_i)$是可以接受的。
  那么接下来的问题就是如何求出这个$T_i$在$S$中出现的位置集合，同样的，枚举所有可能出现的子串，子串个数也是$O(n\sqrt L)$个，用哈希就可以判断了。

Code

#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
typedef unsigned long long ull;
const ull base=233;
const int maxn=100005;
ull Pow[maxn],Hs[maxn];
char s[maxn],qr[maxn];
int n,q,k[maxn],l[maxn],len[maxn],cnt;
unordered_map<ull,int>id[maxn];
vector<int>pos[maxn];
inline ull SegHs(int l,int r) {
    return Hs[r]-Hs[l-1]*Pow[r-l+1];
}
int main() {
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    Pow[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        Pow[i]=Pow[i-1]*base,Hs[i]=Hs[i-1]*base+s[i];
//  cout<<Hs[n]<<" "<<SegHs(2,n);
//  for(int i=1;i<=n;++i)
//      cout<<Hs[i]<<" ";
//  cout<<endl;
//  for(int i=1;i<=n;++i)
//      for(int j=i;j<=n;++j)
//          cout<<"Pos :"<<i<<" "<<j<<" "<<SegHs(i,j)<<endl;
    read(q);
    for(int i=1;i<=q;++i) {
        read(k[i]),scanf("%s",qr+1);
        ull Nhs=0;
        l[i]=strlen(qr+1);
        for(int j=1;j<=l[i];++j)
            Nhs=Nhs*base+qr[j];
        id[l[i]][Nhs]=i;
        len[++cnt]=l[i];
//      cout<<"!!!"<<Nhs<<endl;
    }
    sort(len+1,len+cnt+1);
    cnt=unique(len+1,len+cnt+1)-len-1;
    for(int i=1;i<=cnt;++i) {
        int nowl=len[i];
        for(int ql=1,qr=nowl;qr<=n;ql++,qr++) {
            ull tmp=SegHs(ql,qr);
            if(id[nowl].count(tmp))
                pos[id[nowl][tmp]].push_back(ql);
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;++i) {
        int ans=1e9;
        for(int ql=0,qr=k[i]-1;qr<pos[i].size();++ql,++qr)
            ans=min(ans,(pos[i][qr]+l[i]-1)-pos[i][ql]+1);
        printf("%d\n",ans==1e9?-1:ans);
    }
}