C语言复习---输出魔方阵

一：奇魔方阵

算法：

1.第一个元素放在第一行中间一列

2.下一个元素存放在当前元素的上一行、下一列。

3.如果上一行、下一列已经有内容，则下一个元素的存放位置为当前列的下一行。

在找上一行、下一行或者下一列的时候，必须把这个矩阵看成是回绕的。

算法实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAXSIZE 100

int main()
{
    //输出魔方阵
    int n,i,j;
    int row, col;
    int lrow, lcol;    //保存上一步数据，用于还原
    int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 };

    while (1)
    {
        printf("print a odd number:(3-99)");
        scanf("%d", &n);
        if (n % 2)
            break;
    }
    
    row = 0;
    col = n / 2;    //注意这里：由于数组下标是以0开始的，所以我们求得数据中间数不需要-1
    a[row][col] = 1;

    for (i = 2; i <= n*n; i++)
    {
        row--;
        col++;
        if (row < 0)
            row = n - 1;
        if (col >= n)
            col = 0;
        if (a[row][col])    //若是上一行下一列处有数据了，我们就要将下标还原，行数加一
        {
            row = lrow + 1;
            col = lcol;
            if (row >= n)
                row = 0;
        }
        
        lcol = col;
        lrow = row;
        a[row][col] = i;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
            printf("%5d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    system("pause");
    return 0;
}

二：阶数n = 4 * m（m =1，2，3……）的偶魔方的规律如下：

按数字从小到大，即1，2，3……n2顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充；
将魔方阵分成若干个4×4子方阵，将子方阵对角线上的元素取出；
将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。

算法实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAXSIZE 100

int main()
{
    //输出魔方阵
    int n,i,j;
    int row, col;
    int lrow, lcol;    //保存上一步数据，用于还原
    int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 };
    int tempArray[MAXSIZE*MAXSIZE / 2] = { 0 };    //用于存放各个子方阵的主对角线

    while (1)
    {
        printf("print a even number:(4-100)");
        scanf("%d", &n);
        if (n % 4==0)
            break;
    }
    
    //步骤一：将数据按顺序填充
    i = 1;
    for (row = 0; row < n; row++)
        for (col = 0; col < n; col++)
            a[row][col] = i++;

    //步骤二：将数据全部分为4X4子方阵，取出其中的主对角线，按照大小排序。注意：这里获取的数据已经是从小到大了
    i = 0;
    for (row = 0; row < n; row++)
    {
        for (col = 0; col < n; col++)
        {
            if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3))
            {
                tempArray[i] = a[row][col];
                i++;
            }
        }
    }

    //步骤三：将数据从大到小放入之前的子方阵对角线上
    i--;
    for (row = 0; row < n; row++)
    {
        for (col = 0; col < n; col++)
        {
            if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3))
            {
                a[row][col] = tempArray[i];
                i--;
            }
        }
    }

    //步骤四：输出魔方阵
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
            printf("%5d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    system("pause");
    return 0;
}

三：阶数n = 4 * m + 2（m =1，2，3……）的魔方（单偶魔方）

设k = 2 * m + 1；单偶魔方是魔方中比较复杂的一个。

将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵，如下图这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的m列各对应元素；对其他行，交换从左向右m列各对应元素。
交换B、D魔方元素，交换

设k = 2 * m + 1；单偶魔方是魔方中比较复杂的一个。

将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵，如下图这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的m列各对应元素；对其他行，交换从左向右m列各对应元素。
交换B、D魔方元素，交换

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