【C语言】判断闰年+判断素数

       今天我来讲两个常见的问题：判断某年是否为闰年；判断某个整数是否为素数。

       问题1：判断1000~2000年哪些年是闰年，并输出。

       实现思路：首先必须清楚闰年与非闰年的判别条件。闰年的条件有两个，满足其一即可，⑴能被4整除，但不能被100整除；⑵能被400整除。然后剩余的年份就是非闰年了。

       参考代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int year = 0;
	for (year = 1004; year <= 2000; year+=4)
	{
		if (((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0))
		{
			printf("%d",year);
			printf("  ");//将输出的年份用空格隔开
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

       输出结果：

          说明：

       ⑴由于该问题中年份区间较特殊，易知1000年为非闰年，故选择从1004年开始判断，且由闰年判断条件可让“year”每次自增4。这样做的目的是：提升程序运行效率。以后遇到需用循环解决的问题，我们可以分析问题特点来决定循环变量的自增（或自减）值，以提高程序运行效率。

       ⑵代码中%表示“取余”，如10%4=2,100%10=0。相对应的/表示“取整”，如10/3=3,24/5=4。

       ⑶代码中&&表示“与”或“且”，&&两边的条件必须同时满足；||表示“或”，即它两边的条件只要满足其一即可。

       问题2：找出100~200之间所有的素数。

  实现思路：根据常识，偶数不是素数，所以只对奇数进行判断。然后定义两个变量i和j，让i从101自增至199（外循环，每次自增2）；让变量j从2自增至sqrt(i)（内循环），判断i是否能被j整除，只要在j自增的过程整除了i，则终止内循环，i自增一次，再次进入内循环进行判断……当j>sqrt(i) 时，表示i未曾被j整除，即i为一个素数，则输出i。

  参考代码：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include<math.h>  
int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)//同问题1，对循环变量i的自增量进行确定
	{
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)//sqrt()为求正平方根函数，在头文件math.h中
		{
			if (i%j == 0)
			{
				break;//直接退出内循环
			}
		}
		if (j>sqrt(i))
		{
			printf("%d",i);
			printf("  ");
			count++;//计数器：每输出一个素数，count自加1
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);//最后输出100～200之间素数的个数
	system("pause");
	return 0;
}

          输出结果：