HDU 3033 I love sneakers! (分组背包经典）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033

思路：这个题和一般的01背包，的区别就是它加了一个要求，每个品牌都要至少选择一件

（1）保证每一个分组至少取一件的方法是，将数组dp[i][j]初始化为-1，其中dp[i][j]表示的是取到第 i 个品牌，花费为 j 的时候的最优值，那么最终要求的值就是dp[K][M](K为品牌数，M为钱）。每次循环的时候判断之前的状态值是否为-1，若是，则说明该状态是不符合要求的（因为没有取到上个品牌的鞋子），当然，要将dp[0][j]初始化为0，因为要保证第一个品牌的鞋子可取。相反，若之前的状态值不是-1，说明该状态是已经被更新过的了，是符合要求的状态。

dp[i][k]是不选择当前鞋子；
dp[i-1][k-v[j]]+w[j]是选择当前鞋子，但是是第一次在本组中选，由于开始将该组dp赋为了-1，所以第一次取时，必须由上一组的结果推知，这样才能保证得到全局最优解；
dp[i][k-v[j]]+w[j]表示选择当前鞋子，并且不是第一次取。
   共有S种款式，每张款式不止一双*
d[i][k]=max(d[i][k] , d[i][k - v[i]]+ w[i] , d[i-1][k-v[i]] + w[i] )

       d[i][k] 表示 买了1 至 i 种款式的鞋子，使用的钱是 k 产生的最大的价值是 d[i][k]；

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int dp[15][10005],s[105],cos[105],va[105];
    int i,j,k,u,n,m;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        memset(dp,-1,sizeof(dp));   //注意这两个初始化的顺序不能换，
        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
        scanf("%d%d",&m,&k);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i],&cos[i],&va[i]);
        }
        
        for(i=1;i<=k;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        if(s[j]==i)  //如果当前循环的j的品牌是i
        for(u=m;u>=cos[j];u--)
        dp[i][u]=max(max(dp[i][u-cos[j]]+va[j],dp[i][u]),dp[i-1][u-cos[j]]+va[j]);
        if(dp[k][m]<0)  cout<<"Impossible"<<endl; 
        else 
        cout<<dp[k][m]<<endl;
    }
    return 0;
}