[Nowcoder 2018ACM多校第八场E] Touring cities

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题目大意：
给一个上下左右四联通的n*m的网格图， 同时额外加k条边， 求从（1，1）出发遍历所有点至少一次再回到（1，1）的路径长度。$(n*m \leq 100, k \leq 10)$

题目思路：
通过不断模拟构造方案， 可以发现n*m是偶数时， 答案是n*m， 且其他情况下最坏情况也只能是n*m+1。 考虑判断图中是否存在哈密尔回路， 考虑棋盘图的特性， 将图黑白染色， 设起点为黑点， 只用棋盘上的边一定是黑点走向白点， 而在n*m为奇数的情况下黑点数比白点数多1， 如果新加的边中连接的是两个不同的黑点， 则有解。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>

#define ll long long
#define fi first
#define se second

using namespace std;

int n, m, k;

int main()
{

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T --){
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
        bool ok = n % 2 == 0 || m % 2 == 0;
        while (k --){
            int x1, y1, x2, y2;
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
            if (x1 == x2 && y1 == y2) continue;
            ok |= (x1 + y1) % 2 == 0 && (x2 + y2) % 2 == 0;
        }

        printf("%d\n", ok ? n * m : n * m + 1);
    }

    return 0;
}