Minimizing Maximizer UVA - 1322 （dp+线段树优化）

题意：用最少的段覆盖1-n区间

思路：dp[i]表示覆盖了前i需要的最少段数，显然dp[i]=min(dp[i],dp[s]+1)(s<i)。

也就是说，每次更新i，需要去前i中找到最小值，所以考虑用线段树来实现。

直接根据m个输入，不断更新就行。

代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
#define Lson l,m,rt<<1
#define Rson m+1,r,rt<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
int n;
int dp[maxn];
struct Tree
{
    int l,r,Max;
}tree[maxn<<2];
void push_up(int rt)
{
    tree[rt].Max=min(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1|1].Max);
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].l=l,tree[rt].r=l;
    tree[rt].Max=inf;//要先设置成最大值
    if(l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    Build(Lson);
    Build(Rson);
}
void updata(int pos,int v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        tree[rt].Max=min(tree[rt].Max,v);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos>m) updata(pos,v,Rson);
    else updata(pos,v,Lson);
    push_up(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        return tree[rt].Max;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ans1=inf,ans2=inf;
    if(L<=m) ans1=query(L,R,Lson);
    if(R>m) ans2=query(L,R,Rson);
    return min(ans1,ans2);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        Build(1,n,1);
        dp[1]=0;//1不要覆盖
        updata(1,dp[1],1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int tmp=query(l,r,1,n,1);//去他所在区间找最小的
            dp[r]=min(dp[r],tmp+1);
            updata(r,dp[r],1,n,1);
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
        if(T) printf("\n");
    }
    return 0;
}