hdu 6446 Tree and Permutation dfs，思维

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6446

在n个点的全排列中，考虑每一条边出现的次数。设这条边把树分为两个连通分量分别有M和N-M个节点。那么其排列数为M*（N-M），因为还有倒过来的情况所以要*2.考虑其他点的全排列，所以再乘上（n-2）！。所以这条边对答案的贡献为w*（N-M）*M*2*（n-2）！

遍历N-1条边，再乘上n-1，答案就为w*（N-M）*M*2*（n-1）！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define For(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)
#define Dor(i,m,n) for(int i=m;i>=n;i--)
#define LL long long
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sqr(a) a*a
using namespace std;



const int maxn=100100;
const int maxnd=200100;
struct node
{
    int to,next;
    LL w;
};
int tot;
int head[maxn];
node bian[maxnd];
LL n;
LL po[maxn];


void init()
{
    For(i,1,n)
        head[i]=-1;
    tot=0;
}

void addedge(int p,int q,int w)
{
    bian[tot].to=q;
    bian[tot].w=w;
    bian[tot].next=head[p];
    head[p]=tot++;
}

LL num[maxn];
LL ans=0;

void dfs(int s,int fa)
{
//    printf("s=%d fa=%d\n",s,fa);
    for(int j=head[s];j>=0;j=bian[j].next)
    {
        int to=bian[j].to;
        LL w=bian[j].w;
        if(to==fa)
        {
            num[s]++;
            continue;
        }
//        printf("to=%d\n",to);
        if(!num[to])
            dfs(to,s);
        num[s]+=num[to];
        ans=(ans+w*(n-num[to])*num[to])%mod;
//        printf("ans=%lld\n",ans);
    }
}

int main()
{
    po[0]=0;
    po[1]=1;
    for(LL i=2;i<=maxn-5;i++)
    {
        po[i]=(po[i-1]*i)%mod;
    }
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if(n==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        init();
        lan(num,0);
        ans=0;
        For(i,1,n-1)
        {
            int p,q;
            LL w;
            scanf("%d%d%lld",&p,&q,&w);
            addedge(p,q,w);
            addedge(q,p,w);
        }
        dfs(1,0);
        ans=(ans*po[n-1]*2)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}