极限：
极限是什么的，我认为也可以理解为一些函数的特性，无限接近一个数，但是就是等于不了它；就像是你在追一个喜欢暧昧的人，不论你怎么追，怎么送礼物，感觉已经特别特别的近了，但是就是到不了手。。
数列：
数列可以把它理解为，按照一定次序排列的一组数，如：N1,N2,N3......Nx；其中Nx就叫做数列的通项。
比如数列{Nx}，x无论怎么增加怎么变换他就是无限的接近于一个数A，但是就是等于不了这个数，那么就可以叫做，“该数列以A为极限”。
如果这个数列没有接近任何一个数，那就叫做发散。
例1：
在图中所示，里面的n→∞指的就是从n到无限多的数字，lim是limit的缩写，英文翻译（界限，限制），un就是这个数列的通项，后面的A就是无限接近的数字。
例2：
这些极限都可以把它想象为一个函数的表达式。
例2中，前两个表达式的n无论怎么变换，任意变换最终都是接近等号右边的数字，仅仅的接近，就是等于不了。在第三个表达式中，这个表达式n无论怎么变换都没有要接近的数字，所以他就不存在极限。
极限的符号表示：
n→∞，表示 |n| 无限增大时；
n→+∞，表示 n 无限增大时；
n→-∞，表示 n 无限减小时；
n→ n0， 表示 n从n0左右两侧无限接近n0时：
这个图画的太丑了，大家将就看一下吧。
n→n0﹢，表示n从n0右侧无限接近n0时；
n→n0﹣，表示n从n0左侧无限接近n0是。
极限的图像：
在上述的图中，第一个图x不论怎么变换都接近y轴的0，就是他的极限是0；第二个图中x是正数的时候，他无限接近于y轴的0，x为负数的时候也无限接近于y轴的0，那么就可以说0是这个数列的极限。在这里面可以把y想象成函数的因变量，y就等于内个0。
极限的定义：
当函数在X0的区域内有定义（也就是在一个区间内，有一个能无限接近的数）：
当函数在左半区间 或者 右半区间有定义：
当函数没有定义：这个就可以理解为如果这个数列无论怎么变化他都没有一个接近的数字，那么就可以说这个数列不存在极限。
极限介绍完啦，希望大家可以多多指点。