用C++实现高精度数的加法

先说说高精度运算的概念：

是指参与运算的数(加数，减数，因子……）范围大大超出了标准数据类型（整型，实型）能表示的范围的运算。例如，求两个200位的数的和。这时，就要用到高精度算法了。（摘自百度百科）。

再往下看之前，大家先列竖式计算35+86。
注意的问题：
（1）运算顺序：两个数靠右对齐；从低位向高位运算；先计算低位再计算高位；
（2）运算规则：同一位的两个数相加，然后再加上从低位来的进位，成为该位的和；

这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位进1，本位的值是2；

可借助MOD、DIV运算完成这一步；
（3）最后一位的进位：如果完成两个数的相加后，进位位值不为0，则应添加一位；
（4）如果两个加数位数不一样多，则按位数多的一个进行计算；

基本思路：

1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组，然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。

这一功能的代码如下：

	for (i=0;i<=a1_len-1;i++) 
	{
		a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组 　
	}
	 
	for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
	{
		b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组 
	}

数字存入char型数组，要存入int型数组，需要减去48，可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。

2. 从两个int数组的地位开始执行操作，地位相加，注意进位。这一功能的代码如下：

while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len) 
  	{ 
		c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加 　
		x=c[lenc]/10;	//要进的位
		c[lenc]=c[lenc]%10;		//进位后的数
		lenc++;		//数组下标加1
	}

3. 最后一步的时候要判断是否有进位，如果有进位，注意下标的变化，将最后一个进位存储进去；如果没有进位，则完成运算。

下面是用C++实现高精度加法的完整代码，代码的变化性很大，可以根据自己的想法做修改的。

源代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	char a1[100],b1[100];
	int a[100],b[100],c[100];
	int a1_len,b1_len,lenc,i,x;
	memset(a,0,sizeof(a)); 
	memset(b,0,sizeof(b)); 
	memset(c,0,sizeof(c));
	
	gets(a1); 
	gets(b1); //输入加数与被加数 
	 
	a1_len=strlen(a1); 
	b1_len=strlen(b1); 
 
	for (i=0;i<=a1_len-1;i++) 
	{
		a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组 　
	}
	 
	for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
	{
		b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组 
	} 

    lenc =1; 
	x=0; 
	
   while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len) 
   { 
		c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加 　
		x=c[lenc]/10;	//要进的位
		c[lenc]=c[lenc]%10;		//进位后的数
		lenc++;		//数组下标加1
	}
	
	c[lenc]=x;
	if (c[lenc]==0)
	{
		lenc--; //处理最高进位 
	} 
	
	for (i=lenc;i>=1;i--)
	{
		cout<<c[i]; //输出结果 	
	}
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

下面是在VC里面的运行样例：

注：如果没有看懂程序的朋友，建议在VC里面打断点，单步调试一下，可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化，对于理解此程序很有帮助。

有图为证。

用C++实现高精度数的加法

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