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查找和排序
查找和排序都是经常用的，相对来说查找比较容易，一般就是顺序查找、二分查找、哈希表查找、二叉排序树查找。哈希表主要的优点是能在O(1)时间内查找某一元素，缺点是实现哈希表需要额外的空间。
排序比查找复杂，一般要掌握插入排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、选择排序等，并能比较算法优劣。
面试题11:旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
这题是在二分查找基础上做了一些修改的，旋转后的两个子数组是各自有序的，而最小数字(旋转前的第一个数字)正是在两个子数组交界的位置：
和二分查找一样，设置两个指针(游标)分别指向第一个和最后一个元素，每次取中间元素。如果落在前一个子数组区间，就看后一半；如果落在后一个子数组区间，就看前一半。
这里”落在哪个子数组区间”可以通过和两个游标对应的元素值进行比较来判断。但是也存在特例，因为没有规定数组旋转前是严格递增的，旋转后可能形成这样的数组：
这种时候只能顺序查找来寻找最小元素。
另外，”旋转”可以是将前面0个数字拿到后面，所以只要判断第一个数字小于最后一个数字时，第一个数字就是最小的，直接返回。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 参数:
// numbers: 要查找的数组首地址
// index1: 查找的起始游标
// index2: 查找的结束游标
// 返回值:
// 找到的最小数字
int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2) {
int result = numbers[index1];//从起始游标处开始
//遍历整个游标范围
for(int i = index1 + 1; i <= index2; ++i) {
//如果发现比当前result更小的数
if(result > numbers[i])
result = numbers[i];//记录之
}
return result;//最终找到的就是最小的
}
// 参数:
// numbers: 旋转后的数组首地址
// length: 数组的长度
// 返回值:
// 找到的最小数字
int Min(int* numbers, int length) {
//输入合法性校验
if(numbers == nullptr || length <= 0)
throw new exception();
int index1 = 0;//初始化游标P1
int index2 = length - 1;//初始化游标P2
int indexMid = index1;//indexMid最终将指向数组中最小的数,初始化为一个数
//这样在这个循环前判断,如果发现数组中第一个数小于最后一个数,就可以直接返回第一个数
while(numbers[index1] >= numbers[index2]) {
//[找到最小数的条件]
//如果index1和index2指向相邻的两个数
//则index1指向第一个递增子数组的最后一个数字
//index2指向第二个子数组的第一个数字,也就是数组中的最小数字
if(index2 - index1 == 1) {
indexMid = index2;//记录下index2为所求
break;
}
//如果下标为index1、index2和indexMid指向的三个数字相等
//则只能顺序查找,因为无法判断该走向哪一边
//但能确定一定还在[index1,inedx2]这个游标区间内
indexMid = (index1 + index2) / 2;
if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1])
return MinInOrder(numbers, index1, index2);//返回顺序查找的结果
//缩小查找范围
//如果中间数不小于P1数,说明分界点在后面
if(numbers[indexMid] >= numbers[index1])
index1 = indexMid;//所以将P1后移
//如果中间数不小于P2数,说明分界点在前面面
else if(numbers[indexMid] <= numbers[index2])
index2 = indexMid;//所以将P2前移
}
return numbers[indexMid];//最终,中间数点就是分界点,即为所求
}
int main(){
int array[] = { 3, 4, 5, 1, 2 };
try{
cout<<Min(array,5)<<endl;
}catch(...){
cerr<<"Invalid parameters"<<endl;
}
return 0;
}