集合、数据结构、时间复杂度

集合、数据结构、时间复杂度

1、集合

1.1 概述

java集合分为三种类型，List、set和Map。List有序，可以重复。Set无序不重复。Map是Key-value对类型，其中Key具有set的特点。

1.2 List

List java中有ArrayList和LinkedList两种实现。

• ArrayList

  通过数组来实现，擅长读操作，有容量概念，扩容发展50%。

• LinkedList

  内部通过链表实现，通过指针实现，检索的对象时从两头检索，看索引位于哪个半段范围中。内部存放了首尾两个节点，元素通过node连接在一起。Node由item 、 prev、 next构成，检索最坏情况不会超过半数。

• 性能评测

  	Arraylist	LinedList	结论
  写(100w)	90,255ms	40ms	200x
  读(5wth)	0.036,538ms	0.637,157ms	20x

1.3 Map

map是通过key-value关联起来的映射构成的集合。其中key具有set的特点。java中Map有HashMap和TreeMap。

• HashMap

  内部通过数组+链表实现。

  class HashMap{
    //
    transient Node<K,V>[] table;
    //
    static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
      final int hash;
      final K key;
      V value;
      Node<K,V> next;
    }
  }

• TreeMap

  内部通过红黑二叉树实现。

  ​
  put过程分析

  put(K key, V value){
  //
  //hash(key)取出key的新hash值。
  //
  return putVal(hash(key), key, value, false, true);
  }

  //新hash的计算方式使用key的旧hash的高16位和低16位做异或运算。
  //移位运算的目的是让更多的特征值参与计算。
  //异或运算的目的是让值更加分散。
  //默认分配16个桶，
  return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);

  //hashmap中判断key是否存在的算法：
  (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))

  //新哈希不等
  if(新哈希不等?){
  //key不等
  }
  //相等
  else{
  if(是否是同一key?){
  存在
  }
  else{
  if(key是否equals?){
  存在
  }
  else{
  不同
  }
  }
  }

数据结构

数组          //[]
链表          //通过引用关联实现
Stack           //先进后出, push | pop，通过list实现
队列          //先进先出,enqueue ，通过list实现
Map             //数组 + 链表(引用)。
Tree            //树形.

[红黑树]
    1.节点有颜色(红|黑)
    2.根式黑色的
    3.所有叶子是黑色的
    4.节点为红，孩子为黑
    5.节点到可达的叶子节点都有相同数量的黑色节点.
    如果出现歪楼的情况，就会进行旋转，歪到左边就右旋，歪到右边就左旋。

/**

• 定义key
  */
  public class MyKey {
  int n ;
  public MyKey(int n){
  this.n = n ;
  }
  public int hashCode() {
  return n;
  }

  public boolean equals(Object obj) {
  return false ;
  }
  }
  //测试hashMap
  @Test
  public void testMap(){
  Map<MyKey,String> map = new HashMap<MyKey, String>() ;
  map.put(new MyKey(0), "1") ;
  map.put(new MyKey(16), "2") ;
  map.put(new MyKey(32), "3") ;
  System.out.println(map.size());

}

时间复杂度

xxx = 3N^3 + 2n^2 + 5n
O(n^3)

byte[] aa = new byte[n] ;
aa[0] ; = O(1)

for(){
}

O(n)
for(int i = 0 ; i < arr.length ; i ++){
sum = sum + arr[i] ;
...
}

HashMap的时间复杂度:

1.最好情况
    O(1)
2.最差情况
    O(n)

练习

1.冒泡排序时间复杂度
    [最差]
                                n^2 - n
    1 + 2 + 3 + .. + n - 1 = ----------- = O(n^2)
                                  2
    [最好]
    O(n)

作业

1. 设计一个类Person含有height、weight、age和blood是整数属性。

   实现hashcode方法，将四个属性编排到一个整数中作为hashcode.

2. 折半查找的时间复杂度问题

3. 99乘法表的时间复杂度

4. 两个n阶方阵的乘积的时间复杂度

5. 红黑树依次存放1,2,3,4,5做key,给出树结构

   put(1,"x");
   put(2,"x");
   put(3,"x");
   put(4,"x");
   put(5,"x")

   ​