线性DP2018-08-06

线性DP就是在DP的基础上可以画一颗树，更好理解。
一道例题：http://172.45.253.16:8080/problem/8
第一种方法：最朴素的暴力算法，先算出所有的子序列，看符合条件的数列，再统计其中的最大值，显然，这种方法很容易超时。
第二种方法：直接暴搜
第三种方法：线性DP，先设所有为1，数列里面的每一个数都向前看，发现比自己小的就转换，这样就很容易得出转移方程f[i]=Max{f[j]+1}(i>j,a[j]>a[i])，（j=1——i-1）
附上代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100+6;
int f[maxn],a[maxn];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]>a[i])
               f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(f[i],ans);
        cout<<ans;
    return 0;
}