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不废话，直接上python代码
# Mann-Kendall突变点检测
# 数据序列y
# 结果序列UF，UB
#--------------------------------------------
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号
def Kendall_change_point_detection(inputdata):
inputdata = np.array(inputdata)
n=inputdata.shape[0]
# 正序列计算---------------------------------
# 定义累计量序列Sk，初始值=0
Sk = [0]
# 定义统计量UFk，初始值 =0
UFk = [0]
# 定义Sk序列元素s，初始值 =0
s = 0
Exp_value = [0]
Var_value = [0]
# i从1开始，因为根据统计量UFk公式，i=0时，Sk(0)、E(0)、Var(0)均为0
# 此时UFk无意义，因此公式中，令UFk(0)=0
for i in range(1,n):
for j in range(i):
if inputdata[i] > inputdata[j]:
s = s+1
else:
s = s+0
Sk.append(s)
Exp_value.append((i+1)*(i+2)/4 ) # Sk[i]的均值
Var_value.append((i+1)*i*(2*(i+1)+5)/72 ) # Sk[i]的方差
UFk.append((Sk[i]-Exp_value[i])/np.sqrt(Var_value[i]))
# ------------------------------正序列计算
# 逆序列计算---------------------------------
# 定义逆序累计量序列Sk2，长度与inputdata一致，初始值=0
Sk2 = [0]
# 定义逆序统计量UBk，长度与inputdata一致，初始值=0
UBk = [0]
UBk2 = [0]
# s归0
s2 = 0
Exp_value2 = [0]
Var_value2 = [0]
# 按时间序列逆转样本y
inputdataT = list(reversed(inputdata))
# i从2开始，因为根据统计量UBk公式，i=1时，Sk2(1)、E(1)、Var(1)均为0
# 此时UBk无意义，因此公式中，令UBk(1)=0
for i in range(1,n):
for j in range(i):
if inputdataT[i] > inputdataT[j]:
s2 = s2+1
else:
s2 = s2+0
Sk2.append(s2)
Exp_value2.append((i+1)*(i+2)/4 ) # Sk[i]的均值
Var_value2.append((i+1)*i*(2*(i+1)+5)/72 ) # Sk[i]的方差
UBk.append((Sk2[i]-Exp_value2[i])/np.sqrt(Var_value2[i]))
UBk2.append(-UBk[i])
# 由于对逆序序列的累计量Sk2的构建中，依然用的是累加法，即后者大于前者时s加1，
# 则s的大小表征了一种上升的趋势的大小，而序列逆序以后，应当表现出与原序列相反
# 的趋势表现，因此，用累加法统计Sk2序列，统计量公式(S(i)-E(i))/sqrt(Var(i))
#也不应改变，但统计量UBk应取相反数以表征正确的逆序序列的趋势
# UBk(i)=0-(Sk2(i)-E)/sqrt(Var)
# ------------------------------逆序列计算
# 此时上一步的到UBk表现的是逆序列在逆序时间上的趋势统计量
# 与UFk做图寻找突变点时，2条曲线应具有同样的时间轴，因此
# 再按时间序列逆转结果统计量UBk，得到时间正序的UBkT，
UBkT = list(reversed(UBk2))
diff = np.array(UFk) - np.array(UBkT)
K = list()
# 找出交叉点
for k in range(1,n):
if diff[k-1]*diff[k]<0:
K.append(k)
# 做突变检测图时，使用UFk和UBkT
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(range(1,n+1) ,UFk ,label='UFk') # UFk
plt.plot(range(1,n+1) ,UBkT ,label='UBk') # UBk
plt.ylabel('UFk-UBk')
x_lim = plt.xlim()
plt.plot(x_lim,[-1.96,-1.96],'m--',color='r')
plt.plot(x_lim,[ 0 , 0 ],'m--')
plt.plot(x_lim,[+1.96,+1.96],'m--',color='r')
plt.legend(loc=2) # 图例
plt.show()
return K测试(下面对照了其他突变方法，下文讲)：
dt = [15.4,14.6,15.8,14.8,15.0,15.1,15.1,15.0,15.2,15.4,
14.8,15.0,15.1,14.7,16.0,15.7,15.4,14.5,15.1,15.3,
15.5,15.1,15.6,15.1,15.1,14.9,15.5,15.3,15.3,15.4,
15.7,15.2,15.5,15.5,15.6,15.1,15.1,16.0,16.0,16.8,
16.2,16.2,16.0,15.6,15.9,16.2,16.7,15.8,16.2,15.9,
15.8,15.5,15.9,16.8,15.5,15.8,15.0,14.9,15.3,16.0,
16.1,16.5,15.5,15.6,16.1,15.6,16.0,15.4,15.5,15.2,
15.4,15.6,15.1,15.8,15.5,16.0,15.2,15.8,16.2,16.2,
15.2,15.7,16.0,16.0,15.7,15.9,15.7,16.7,15.3,16.1,16.2]
plt.plot(dt)
plt.plot([0,35],[np.mean(dt[0:36]),np.mean(dt[0:36])],'m--',color='r')
plt.plot([37,90],[np.mean(dt[37:]),np.mean(dt[37:])],'m--',color='r')
plt.plot([0,32],[np.mean(dt[0:33]),np.mean(dt[0:33])],'o--',color='orange')
plt.plot([34,68],[np.mean(dt[34:69]),np.mean(dt[34:69])],'o--',color='orange')
plt.plot([70,90],[np.mean(dt[70:]),np.mean(dt[70:])],'o--',color='orange')
print("Mann-Kendall:",Kendall_change_point_detection(dt))
print("Pettitt:",Pettitt_change_point_detection(dt))
print("Buishand U Test:",Buishand_U_change_point_detection(dt))
print("Standard Normal Homogeneity Test (SNHT):",SNHT_change_point_detection(dt))