贪婪算法-----装箱问题

贪婪算法

• 贪婪准则
  
  • 算法在推进的过程中，每一步都追求最优解
  • 贪婪准则一旦确定，中途不能改变
• 贪婪算法求出的最终解不一定是最优解

装箱问题

• 问题描述：有若干个体积为V的箱子，有n个体积为V0，V1，V2，V3…….Vn-1的物品
• 要求：把所有物品都装入箱子中，使打开的箱子尽可能少

• 解决思路

  • 贪婪准则
    
    • 将所有物品按体积的降序排序
    • 每次取出一个物品（当前未装入物品的体积最大值）
    • 遍历所有已打开的箱子，将物品放入最早打开的箱子

  • 存储形式：链表
    

  • 类型声明
    1.排序物品体积时物品的类型

typedef struct{
    int gno;//物品编号
    int gv;//物品体积
}ElemG;

      2.装箱时物品的类型

typedef struct node{
    int gno;//物品编号
    struct node* link;//指向下一个节点的指针域
}GoodsLink;

      3.箱子节点

typedef struct box{
    int Reminder;//存放箱子剩余体积
    GoodsLink *hg；//指向物品的地址
    struct box* next;//指向下一个箱子的指针域
}EBOX;

• 算法描述
  1.创建物品信息，并初始化

ElemG* Init_Goods(){
    int v[N] = {3,2,5,8,10,1,6,12,19,4}; //物品的体积 

    ElemG *g;
    g = (ElemG *)malloc((N)*sizeof(ElemG));//存储物品的数组 
    for(int i=0;i<N;i++){
        //初始化物品 
        g[i].gno = i;
        g[i].gv = v[i];
    }
    return g; 
}

2.把所有物品体积按照降序的顺序排序

//将储存物品的进行降序排序 (使用快排)
void GoodsSort(ElemG *g,int left,int right){
    ElemG temp;

    if(left > right){
        return;
    }else{
        int base = g[left].gv;
        int i = left;
        int j = right;
        while(i != j){
            while(base >= g[j].gv && i<j){
                j--;
            }

            while(base <= g[i].gv && i<j){
                i++;
            }
            if(i < j){
                temp = g[i];
                g[i] = g[j];
                g[j] = temp;
            }
        }
        temp = g[left];
        g[left] = g[i];
        g[i] = temp;

        GoodsSort(g,left,i-1);
        GoodsSort(g,i+1,right);
    }
}

3.装箱

EBox* Load(ElemG* g){
    //初始化箱子 
    EBox* hBox,*tail;//hBox指向头结点，tail指向尾节点 
    hBox = tail = NULL;

    //开始装箱 
    for(int i=0;i<N;i++){
        EBox* p;
        for(p = hBox;p && p->Reminder<g[i].gv;p = p->next);

        //定义装箱时物品节点并初始化 
        GoodsLink* gl = (GoodsLink*)malloc(sizeof(GoodsLink)); 
        gl->gno = g[i].gno;
        gl->link = NULL;

        if(!p){
            //新建箱子节点并初始化
            p = (EBox*)malloc(sizeof(EBox));
            p->hg = gl;
            p->next = NULL;
            p->Reminder = V-g[i].gv;
            //挂箱子（区分头结点和中间节点） 
            if(!hBox){
                hBox = tail = p;
            }else{
                tail ->next = p;
                tail = p;
            }
        }else{
            //将物品放置到已建立的箱子
            p->Reminder = p->Reminder - g[i].gv;
            GoodsLink* a = p->hg;
            while(a->link != NULL){
                a = a->link;
            }
            a->link = gl;
        }
    }
    return hBox;
}

4.输出

//输出 
void print(EBox* hBox){
    EBox* p = hBox;
    GoodsLink* gl;
    while(p){
        printf("箱子剩下的体积:%d--",p->Reminder);
        printf("---箱子装的物品编号:");
        for(gl = p->hg;gl;gl = gl->link){
            printf("%d,",gl->gno);
        }
        printf("\n");

        p = p->next;
    }
}