Power of Four 4的幂

给定一个整数 (32 位有符号整数),请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。

示例 1:

输入: 16
输出: true

示例 2:

输入: 5
输出: false

进阶:
你能不使用循环或者递归来完成本题吗?

思路:这道题首先判断是不是2的幂次方,num&(num-1)==0?true:false,因为一旦是2的幂次方一定是4的幂次方,那么我们还需要加一些限制条件把2的幂次方去除,通过((num-1)%3)==0?true:false来判断。具体原因是:

2^n一点不能为3整除,而4^n=(2^n+1)(2^n-1),由于三个连续的数,(2^n-1),2^n,(2^n+1)一定可以被3整除,而2^n不能被3整除,那么(2^n+1)或者(2^n-1)一定有个能被3整除,那么(2^n+1)(2^n-1)一定能被3整除。

参考代码:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && ((num&(num - 1)) == 0) && ((num - 1) % 3) == 0;        
    }
};

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