层次分析法AHP

       层次分析法的基本思路是将所要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要达成的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响及其隶属关系，将因素按不同层次凝聚组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较并排列。

      一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。层次分析法的步骤如下：

1. 建立层次结构模型。将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。

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   • 构造判断矩阵

     在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Saaty等人提出：一致矩阵法，即：

     不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。

     对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。

     

   • 层次单排序

     所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。

     

   • 判断矩阵的一致性检验

     所谓一致性是指判断思维的逻辑一致性。如当甲比丙是强烈重要，而乙比丙是稍微重要时，显然甲一定比乙重要。这就是判断思维的逻辑一致性，否则判断就会有矛盾。 

     

   • 层次总排序

     确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。

     这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。