Codeforce - 1040B - Shashlik Cooking（思维）

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7 2

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2
1 6

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5 1

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2
1 4

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题意

给你n串羊肉串，它们的编号依次为1，2，3，，，n。羊肉串初始状态全为正面，你的任务是将所有的羊肉串翻转过来。规则是：当每次选择一个位置pos进行翻转，pos-k和pos+k的位置都会被翻转。求最少多少次能将所有的羊肉串全部翻转过来。、

思路

这个题可以分类讨论。对n和2k+1的关系进行讨论。

1. 当n<=2k+1,进行一次就可完成。因为选择一个pos，最大的覆盖范围是2k+1.
2. 当n>2k+1，需要对r(r=n%(2k+1))进行讨论 ①：当r<k+1时，初始位置从1开始,每隔2k+1选定一个。原因：当余数为r<k+1时，可将序列表示为：k+1 2k+1 2k+1 2k+1 ,,, 2k+1 X (最后一组用X表示 k+1<=X<=2k，即可选择一个pos,不然会出现对同一个执行两次) ②：当r>=k+1时，初始位置从k+1开始，每隔2k+1选定一个。

                                                                                                                                                                                            

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, r, idx;
vector<int> V;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    r = n % (2 * k + 1);
    if(r == 0) r += (2 * k + 1);///当n是2k+1的整数倍，将余数记为2k+1用于后续操作
    if(n <= 2 * k + 1)///当n小于2k+1时，即即一次就能完成操作，如（左边k个，1，右边k个，即可以进行一次就能完成操作）
    {
        puts("1");
        printf("%d\n",min(n, k + 1));///若1+k<n,则应输出n
        return 0;
    }
    else if(r < k + 1) idx = 1;///当n大于2k+1且余数小于k+1,为了避免出现对同一个操作两次的情况出现，起始位从1开始
    else idx = k + 1;///当n大于2k+1且余数大于等于k+1,
    for( ; idx <= n; idx += (2 * k + 1)) V.push_back(idx);///将选定的序号（每隔2k+1）存入vecotr中
    int len = V.size();
    printf("%d\n",len);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(i==0) printf("%d",V[i]);
        else printf(" %d",V[i]);
    }
    return 0;
}