目录
强连通分量（Strongly Connected Components）
图的表示
1.邻接矩阵（Adjacency Matrix）
2.邻接链表（Adjacency List）
3.完善邻接链表（Implementing Adjacency List）
4.握手定理：无向图所有结点的度之和 = 边数 * 2
特殊的图
1.树（Tree）
2.有向无环图（Directed Acyclic Graph）
3.二分图（Bipartite Graph）
图的遍历
1.深度优先搜索
2.广度优先搜索
拓扑排序（Topological Sort）
输入：DAG图
输出：如果e(u, v)，则u在v的前面（结果不唯一）
思路一： O(n² + m)
①找到一个入度为0的点，加入到答案，把它的前向边全部删除；
②重复这一过程。
思路二：Θ(n + m)
①预计算所有点的入度
②把入度为0的点加入队列
③对于每个在队列中的点的链表，减去对应点的入度，若入度为0，加入队列
④重复，直到队列空
加入队列的顺序即为拓扑序
思路三：Θ(n + m)
深度优先搜索，记录u.f为u结点邻接链表被扫描完之后的时间，按f从大到小排序即为拓扑序
只需证明：若e(u, v)则u在v前面。
e被探索时，v不可能为灰色，因为这意味这环；
若v为白色，v必为u的后代，u肯定后被处理完；
若v为黑色，v.f已经确定，必定小于u.f
强连通分量（Strongly Connected Components）
Kosaraju’s Algorithm：Θ(V+E)
①DFS计算出所有结点的扫描链表完成时间f
②按f的逆序搜索树，合并组成森林即为SCC
欧拉回路（Eulerian Circuit）
无向图有欧拉回路：连通，且每个节点的度为偶数
无向图有欧拉路：连通，且拥有奇数度数的结点个数为0或2
哈密尔顿： Looks similar but very hard (still unsolved)!
题选
1.求s->t的简单路径条数：拓扑排序+DP
2.判断图是否存在环：DFS过程观察是否有后向边，至多V次左右