题目链接：http://codeforces.com/contest/1037
A - 找规律
思路：找规律。
列一下可以发现在数2^(n-1)的下一个数后会发生+1
后来想想也解释地通：当集合里下一个数等于前所有数值之和+1的时候能表示的数是当前集合中的元素个数能表示的最大的数。（+1保证了能不间断地表示数1-n中）
比如：
7：1,2,4：2=1+1,4=（1+2）+1，（3个数最大能表示1-7）:
15：1,2,4,8（8=7+1，最大表示7+8）（4个数最大能表示1-15）
31：1,2,4,8,16（5个数最大能表示1-31）
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int ans=0,t=1;
while(t<=n){
ans++;
t=2*t;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
B - 思维
题意：改变中位数的值，使改变后的数仍使是中位数，求需要改变的值的最小值
思路：
用lower_bound()函数求有序数列中>=s的第一个数的位置pos：
若pos==mid则说明只需要改中位数的值即可。
若pos>mid则区间 [mid,pos)的值都需要增加到s
若pos<mid则区间[pos,mid]的值都需要减少到s
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int a[200005];
int main(){
int n,s,ans;
while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
if(n==1){printf("%d\n",abs(a[0]-s));continue;}
sort(a,a+n);
int mid=n/2;
ll ans=0;
int pos=lower_bound(a,a+n,s)-a;//找到第一个大于s的位置
if(pos==mid)ans+=abs(a[mid]-s);
else if(pos>mid){
for(int i=mid;i<pos;i++)ans+=abs(s-a[i]);
}
else for(int i=pos;i<=mid;i++)ans+=abs(a[i]-s);
cout<<ans<<endl;
}
}C - 思维
第一眼看上去好难啊，但分析一下发现还挺简单。
题意：
当字符串a中遇到不同于字符串b的字符时我们可以：
1、改变他的值，代价为1
2、与a中的其他字符交换位置，代价为abs(j-i)（i,j是交换字符的数组下标）
思路：
当a，b，i位置的字符相等时不考虑
当不等时：
只有在a中i与i+1位置上字符均与b对应字符不相等，且相邻的两个字符彼此不等的情况下才交换位置
（若不然相邻字符相同，交换没用，或者说两个字符不是相邻，那么付出的代价肯定>=2,代价要>=我们分别改变这两个字符所需的代价。）
否则的话，我们选择改变值。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
string a,b;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
cin>>a>>b;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]==b[i])continue;
//不相等的情况
if(i+1<n&&a[i+1]!=b[i+1]&&a[i]!=a[i+1]){//交换好
ans++;
a[i+1]=b[i+1];
}
else ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
}D - 思维+bfs
思路：
bfs的时候，我们是按照输入的顺序遍历边的，输入顺序不同，可能会出现多种遍历结果，我们无法预测题中给定的点将出现的顺序是什么，所以不妨换个思维，输入点对后，按题中给定的点的出现顺序调整二维数组，对于每个点来说，按照其所连的点在题中给定序列中出现的顺序从早到晚排序，那么bfs一趟的结果就是与题中顺序相同的，否则就输出No
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=200005;
int n,a[N],seq[N],vis[N];
vector<int>G[N];
bool cmp(int x,int y){
return seq[x]<seq[y];
}
void bfs(){
queue<int>qqq;
qqq.push(1);
int k=1,flag=0;
while(!qqq.empty()){
int u=qqq.front();qqq.pop();
if(vis[u])continue;
//printf("u=%d a[%d]=%d\n",u,k,a[k]);
if(u!=a[k++]){flag=1;break;}
vis[u]=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
if(!vis[v]){
//cout<<v<<endl;
qqq.push(v);
}
}
}
if(!flag)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
int main(){
int x,y;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(seq,0,sizeof(seq));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
seq[a[i]]=i;//a[i]出现的次序是i
}
for(int i=1;i<=n;i++)sort(G[i].begin(),G[i].end(),cmp);
bfs();
}
return 0;
}
E - 思维+dfs
思路：
可以先把点对存起来，然后离线处理
首先把边的度数小于k的边删去，用递归去删
然后把输入的点对从后到前依次删去
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=200010;
int x[N],y[N],n,m,k,ans[N];
set<int>G[N];
set<int>dot;
void del(int x){
if(G[x].size()<k&&dot.find(x)!=dot.end()){
dot.erase(x);
for(set<int>::iterator it=G[x].begin();it!=G[x].end();it++){
G[*it].erase(x);
del(*it);
}
//G[x].clear();
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
G[x[i]].insert(y[i]);
G[y[i]].insert(x[i]);
}
int a,b;
for(int i=1;i<=n;i++)dot.insert(i);
for(int i=1;i<=n;i++)del(i);
ans[m]=dot.size();
set<int>::iterator it1,it2;
for(int i=m-1;i>0;i--){
a=x[i];b=y[i];
G[a].erase(b);
G[b].erase(a);
del(a);del(b);
ans[i]=dot.size();
}
for(int i=1;i<=m;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}