【题解】洛谷P1495 曹冲养猪 （中国剩余定理）

洛谷P1495：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1495

思路

建立了a个猪圈 有b头猪没有去处 即x≡b(mod a) x即是ans

把所有的关系全部列出来 即可看出是简单的中国剩余定理模板了

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[11],b[11],n,M=1,ans=0;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    }
    else
    {
        exgcd(b,a%b,d,x,y);
        ll t=x;
        x=y;
        y=t-a/b*y;
    }
}
void intchina()
{
    ll Mi,x,y,i,d;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        Mi=M/a[i];
        exgcd(Mi,a[i],d,x,y);//扩展欧几里德求ti 
        ans=((ans+Mi*x*b[i])%M+M)%M;
    }
    cout<<ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i];
        M*=a[i];//计算M 
    }
    intchina();//中国剩余定理 
}

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