Leetcode __371. 两整数之和

问题描述

不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:

输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:

输入: a = -2, b = 3
输出: 1

思路

• 很明显，肯定是按位操作，要理解按位操作符的计算规则及意义
• ^：不同的为1，这里作用就是加和，但不进位
• (a&b)：就是看有没有进位的，有就进位，操作左移一位，即(a&b)<<1，然后把加和跟进位的加和，即为结果
• 为什么要递归？当加和跟进位加和的时候，可能又有进位的，但^是不进位的，故要再判断一次是否有进位，有的话循环上述步骤，没有即返回。

实现

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        int res =a^b;
        int flag=(a&b)<<1;
        if(flag!=0){
            res= getSum(res,flag);
        }
        return res;
    }
}

示例

极端情况比较能说明问题：
a：0111 1111
b：0000 0001
a^b：0111 1110
(a&b)>>1：0000 0001–》0000 0010

递归：
a：0111 1110
b：0000 0010
a^b：0111 1100（加和过程中又有进位的）
(a&b)>>1：0000 0010–》0000 0100
…递归下去

相关知识点

1.按位取与（&）

两值按二进制位进行 “与”运算

规则：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1

举个栗子： a = 5 ,b = 3

a：0101

b：0011

r：0001

2.按位取或（|）

两值按二进制位进行 “或”运算
规则：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1
举个栗子： a = 5 ,b = 3

a：0101

b：0011

r：0111

3.按位取异或（^）

两值按二进制位进行 “异或”运算
规则：0^0=0；01=1；1^0=1；11=0
举个栗子： a = 5 ,b = 3

a：0101

b：0011

r：0110

4.左移运算符“<<”及右移运算符“>>”

左移运算符" << n ":

将一个数的二进制位全部向左移n位,最左边一位舍弃，右边补0。

举个栗子：

a = 5

a<<1

0101 -> 1010

左移一位后，a = a * 2 = 10；

右移运算符">>":
将一个数的二进制位全部向右移n位,最右边一位舍弃，左边补0。

举个栗子：

a = 5

a>>1

0101 -> 0010

左移一位后，a = a / 2 = 2；