MATLAB学习笔记一：MATLAB基础知识，数组矩阵基础知识

1. Schedule

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Week	Topic/Event	Notes
1	简介
2	MATLAB作为计算器与数组矩阵操作
3	结构化程序设计与用户自定义函数
4	变量与数据存取
5	初阶绘图
6	进阶绘图

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2. MATLAB基础知识

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2.1 MATLAB编程模式

• 命令行（in command window）
• Scripts脚本（.m文件）

2.2 MATLAB作为计算器

• 运算符：+ - * /^
• 计算结果，并显示为ans
• 优先规则
  • 在优先组中从左到右
  • Precedence groups are (highest first):
  1. 方括号
  2. 幂函数^
  3. 乘除* /
  4. 加减+ -

2.2.1 计算练习

• $cos(\sqrt{\frac{(1+2+3+4)^3}{5}})$
• $sin(\sqrt{\pi})+\ln(tan(1))$
• $2^{3.5\times1.7}$
• $e^{sin(10)}$

2.3 初等数学函数

• 函数集合
  • 算术
  • 三角函数
  • 指数与对数
  • 复数

2.4 嵌入函数

• 函数可以嵌入到其他函数中： $sin(cos(pi))=cos(pi),sin(ans)$
• 许多代码行可以压缩成一个命令

2.5 变量

• 变量不需要在赋值之前声明
• 单个“equal”符号（=）是赋值运算符

>>> LHS = RHS
>>> A = 10

1. 变量大小写有区别 EX: A=10 a=10
2. 变数不可以以数字开头 EX: 2A=10

2.6 特殊变量和常量

• ans
• i, j: complex number 复数
• Inf： $\infty$　　　　　　　　　　 >> x = 1/0
• eps: 2.2204e-016　　　　　　>> x = log(0)
• NaN: not a number　　　　 　>> x = inf/inf
• pi: $\pi$

>> iskeyword 　　　　　　# 返回matlab中所有的关键字，共20个
>> iskeyword('while')
ans =
1
>> iskeyword('except')
ans =
0

2.7 MATLAB 调用优先级

从高到低依次是：

• 变量
• 内部函数
• 子函数
• 私有函数
  • MEX 文件
  • P 文件
  • M 文件

>> cos='This string.';　% 本身cos是一个函数，但是在这里cos为变量，并将字符串This string.赋值给cos，cos(8)问的是字符串中第8个字符ｒ
>> cos(8)
ans = 
r
% 故尽量不要用 关键词 或者 内部函数 当做 变量命

2.8 数值显示“格式”

• short　　3.1416
• long　　 3.141592653589793
• shortE　 3.1416e+00
• longE　　3.141592653589793e+00
• bank
• hex
• rat　　　355/113

>> format long

2.9 命令行终端

• matlab中分号“;”表示不显示运算结果
• 方向键上“ $\uparrow$”可以调出之前的指令
• clc: clear command window display
• clear: remove all variables in the workspace
• who: variables in the workspace
• whos: variable information of the workspace

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3. 数组矩阵基础知识

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3.1 数组（Array）（向量和矩阵Vector and Matrix）

• Row vector:
  >> a = [1 2 3 4]

• Column vector:
  >> b = [1;2;3;4]

• Try:
  >> a*b
>> b*a

• matrix:

>> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9;]

$A= \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]$

3.2 数组索引

• 选择矩阵内的某个元素子集

$A= \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]$

>> A(8)　　　　　　　# 矩阵A中第8个元素
ans =
6
>> A([1 3 5])　　　 # 矩阵A中第1 3 5个元素组成新的矩阵
ans =
1    7    5
>> A([1 3; 1 3])　　# 矩阵A中第1 3个元素组成新的矩阵，其中;是换行符
ans =
1    7
1    7
>> A(3,2)　　　　　　# 矩阵A中第3行第2列的元素
ans =
8
>> A([1 3],[1 3])　 # 前一个方括号表示第1 3行，后一个表示第1 3列，然后组成新的矩阵
ans =
1    3
7    9

3.3 替换元素

• 更改矩阵中的某个元素

>> A
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> A(1,2)=3　　　　　% 替换元素命令
A =
     1     3     3
     4     5     6
     7     8     9
>> A(3,:)　　　　　　% 此处 : 表示全部的意思，此命令代表矩阵 A 第三行的全部
ans =
     7     8     9
>> A(3,:)=[]　　　　% 将 A 的第三行用 空 替代
A =
     1     2     3
     4     5     6

3.4 冒号操作符

• 想要创建一个长的数组：A = [1 2 3 … 100]
• 语法：j:k $\Longrightarrow$ [j, j+1, j+2,…, j+m]
  　　　j:i:k $\Longrightarrow$ [j, j+i, j+2i, …, j+m*i]

3.5 数组级联

>> A=[1 2; 3 4];
>> B=[9 9; 9 9'];
>> F=[A B]
F =
     1     2     9     9
     3     4     9     9
>> F=[A;B]
F =
     1     2
     3     4
     9     9
     9     9

3.6 数组运算

• 数组运算符：+ - * / ^ . ’
• 此处注意点乘.* 点除./ 点次方.^ ，点乘是数组运算，要求参与运算的两个量必须是维数相同，是对应元素的相乘。

3.7 一些特殊的矩阵

• eye(n): 矩阵>> eye(3) $\Longrightarrow I_3=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]$

• zeros(n1,n2): n1*n2的零矩阵

• ones(n1,n2): n1*n2的 1 矩阵

• diag( ): 对角线矩阵>> diag([2 3 4]) $\Longrightarrow \left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{matrix} \right]$

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3.8 一些矩阵相关函数

$A= \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 5 & 6 \\ 7 & 0 & 9 \end{matrix} \right]$

>> max(A)　　　　# 每一列中最大的数
ans =
    7    5    9

>> max(max(A))　# 数组中最大的数
ans =
    9
>> min(A)　　　　# 每一列中最小的数
ans =
    0    0    3

>> sum(A)　　　　# 每一列求和
ans =
    8    7   18

>> mean(A)　　　 # 每一列的平均数
ans =
 2.6667   2.3333   6.0000

>> sort(A)　　　# 每一列元素按照从小到大的顺序排列
ans =
    0    0    3
    1    2    6
    7    5    9

>> sortrows(A)　# 以行为单位，将第一列元素按照从小到大的顺序排列

>> size(A)　　　# A 是几行几列数组
ans =
    3    3

>> length(A)　　# 行的长度
ans =
    3

>> find(A==5)　# 找到某元素在数组中的位置
ans =
    5