Apple Catching POJ - 2385 (dp)

传送门

题解：是个动态规划题，dp[i][j]是在第i分钟时已经走了j次所获得的最大苹果数量，所以到这一分钟可以推出来递推方程式为：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])，也就是在上一分钟时两棵树所能获得的最大值，刚开始都能想到这儿，一直考虑的是怎么判断出此时在哪棵树呢？最后仔细想想，既然走了j次已经知道了，刚开始又是在第1棵树那儿，所以就可以直接判出来了，这个有点无后效性的感觉了。

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int maxn=1e3+50;
const int maxw=35;

int dp[maxn][maxw];
int a[maxn];

int main()
{
    int t,w;
    scanf("%d%d",&t,&w);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    if(a[1]==1){
        dp[1][0]=1;
        dp[1][1]=0;
    }else{
        dp[1][0]=0;
        dp[1][1]=1;
    }
    for(int i=2;i<=t;i++){
        for(int j=0;j<=w;j++){
            if(j==0){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[i]%2;
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
                if((j+1)%2==0&&a[i]==2){
                    dp[i][j]++;
                }else if((j+1)%2==1&&a[i]==1){
                    dp[i][j]++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[t][w]);
    return 0;
}