扩展欧几里得算法--C语言程序

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前提
扩展欧几里得算法是在欧几里得算法(辗转相除法)的前提下，对已知数求系数的一种算法。扩展欧几里得算法的公式推导我就不废话了，基本上就是第一次推导的系数等于第二次推导的系数之间的联系，很多文章都引用百度对扩展欧几里得的定义，但是讲的不是很清楚。

可以参考这篇博客，对扩展欧几里得公式推导有比较清晰的过程。
https://blog.csdn.net/ash_zheng/article/details/44751697

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代码程序

#include<stdio.h>
int main()
{
	unsigned int a,b;
    int s,t,gcd;
    int exgcd(unsigned int a,unsigned int b,int *x,int *y);
	printf("please input two number:");
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        gcd=exgcd(a,b,&s,&t);
        printf("%d %d\n",s,t);
		printf("please input two number:");
    }
    return 0;
}
int exgcd(unsigned int a,unsigned int b,int *x,int *y)//扩展欧几里得算法;
{
    if(b==0)
    {
        *x=1;
        *y=0;
        return a;
    }
	printf("a:%d  b:%d\n",a,b);
	printf("***********************\n");
    int ret=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=*x;
    *x=*y;
    *y=t-a/b*(*y);
    return ret;
}
 

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注意
程序代码中为什么要用unsigned int这种数据类型，而不直接用int类型呢？

因为程序中我输入是3180807001，这是一个10位数的数字，int类型的长度是[-2147483648, 2147483647]，已经超出了范围长度了，会造成溢出，最后得出的结果也不对。而unsigned int 的范围是[0,4394967295]在范围长度之内。

虽然出现的-1114160295这个鬼东西，可能因为不能表达还是什么原因，不管了，反正最后的结果是对的。因为3180807001和210是互质。