P3014 [USACO11FEB]牛线Cow Line-康托展开及其逆运算

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N(1<=N<=20)头牛，编号为1...N，正在与FJ玩一个疯狂的游戏。奶牛会排成一行（牛线），问FJ此时的行号是多少。之后，FJ会给牛一个行号，牛必须按照新行号排列成线。

行号是通过以字典序对行的所有排列进行编号来分配的。比如说：FJ有5头牛，让他们排为行号3，排列顺序为：

1：1 2 3 4 5

2：1 2 3 5 4

3：1 2 4 3 5

因此，牛将在牛线1 2 4 3 5中。

之后，奶牛排列为“1 2 5 3 4”，并向FJ问他们的行号。继续列表：

4：1 2 4 5 3

5：1 2 5 3 4

FJ可以看到这里的答案是5。

FJ和奶牛希望你的帮助玩他们的游戏。他们需要K(1<=K<=10000)组查询，查询有两个部分：C_i将是“P”或“Q”的命令。

如果C_i是'P'，则查询的第二部分将是一个整数A_i（1 <= A_i <= N！），它是行号。此时，你需要回答正确的牛线。

如果C_i是“Q”，则查询的第二部分将是N个不同的整数B_ij（1 <= B_ij <= N）。这将表示一条牛线，此时你需要输出正确的行号。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3014

知识储备：康托展开及其逆运算

有了康托展开这题就简单了，直接套模板就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
int n,q;
char c[10];
int a[21];
int fac[21]={1};
bool vis[21];
int contor(int a[])
{
    int p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[i]>a[j]){
                t++;
            }
        }
        p+=t*fac[n-i];
    }
    return p+1;
}
void nicontor(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    x--;
    int j;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=x/fac[n-i];
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]){
                if(!t) break;
                t--;
            }
        }
        printf("%lld ",j);
        vis[j]=1;
        x%=fac[n-i];
    }
    cout<<endl;
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i;
    }
    while(q--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        cin>>c[0];
        if(c[0]=='P'){
            int x;
            scanf("%lld",&x);
            nicontor(x);
        }
        else{
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%lld",&a[i]);
            }
            printf("%lld\n",contor(a));
        }
    }
    return 0;
}