食物链（POJ 1182 并查集）

食物链（点击转到）

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

1.题目含义表达的非常清楚，就是用来求假话的数目。

2.牵扯到多组合并，多组查询，考虑用并查集。

2.1 并查集思路或者说模板就是：初始化——查找——合并的过程，对应不同的题目，在后两个过程中会有相应的一些改变。

2.2 本题改变就是，节点之间关系的改变，用relation[]数组存储：

relation[0]表示同类。

relation[1]表示x吃y(父吃子)。

relation[2]表示y吃x（子吃父）。

3.然后关系间的判断用向量来解决（见图片）。

图片中: 31=-34+42+21

代码中：relation[fy] = (-relation[y]+(d-1)+relation[x]+3)%3;//+3防止是负数的出现，使得relationship[]的值为0,1,2。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N   110000
int par[N];
int relation[N];
int n,m;
void init()
{
    for(int i = 1; i<= n;i++)
    {
        par[i]= i;
        relation[i] = 0;//自己与自己的关系只能是同类 
    }
}
int getRoot(int x)
{
	int temp;
    if(x!=par[x])
    {
        temp=par[x];//par[x]要更改，所以暂存 
        par[x]=getRoot(temp);
        relation[x]=(relation[x]+relation[temp]) % 3;//更改相邻节点关系 
    }
    return par[x];
    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int cnt=0;
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
    	int d,x,y;
    	scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
    	if(x>n||y>n)
    	{
    		cnt++;
    		continue;
		}
		if(d==2&&x==y)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	    int fx=getRoot(x);
	    int fy=getRoot(y);
	    if(fx==fy)
	    {
	    	if(d==1&&relation[x]!=relation[y])
	    	{
	    		cnt++;
	    		continue;
			}
			if(d==2&&(d-1!=(relation[y]-relation[x]+3)%3))
			{
				cnt++;
				continue;
			}
		}
		else
		{
			par[fy] = fx;//Merge()函数模板 
            relation[fy] = (relation[x]+(d-1)+3-relation[y])%3;//图片中4和2 节点 
		}
	     
	}
	printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

食物链（POJ 1182 并查集）

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