[POJ](1900)MooFest ---- 树状数组★

题意：

有n头牛在x轴上，每头牛具有两个属性，听力值vi和坐标xi，两头牛i，j沟通需要消耗 max(vi,vj) * abs(xi-xj)
现在问你所有任意两头牛所需要消耗的总值，共n*(n-1)/2种

做法：

首先暴力肯定是不行滴~
我们为了优化计算，我们可以先根据牛的听力值从小到大排序。
那么 ans = v1*(第1头牛与其他牛的距离差的和)+v2*(第2头牛与其他牛的距离差的和)+……+vn(第n头牛与其他牛的距离差的和)
现在要优化怎么计算距离差的和的问题
以题中的样例为例，我们排完序后为
V: 2 2 3 4
X: 5 6 1 3
我们发现有一些牛的前面的牛有坐标比它小的，也有比它大的。我们需要把这左右两边都计算好距离差才行。
当前这头牛的坐标如果是1，它前面没有比它更小的坐标了，即0头，但有比它的坐标大有 3-1-0头，即这是第三头牛，去掉他自己，比它大的有2头，距离差的和就是 6 - 1+ 5-1 = 11 - 2*1 = 9
当前的这头牛的坐标如果是3 ，他前面有比它小的牛的坐标和是1，且有着1头，那么3*1(头) - 1（前面坐标比当前牛小的坐标和） = 2 即它与左边比它小的坐标的坐标差的和。
它前面坐标比它大的有 4 - 1 - 1 = 2 头牛，它与这两头牛的坐标差的和 = 5+6+1 - 1 - 2*3 = 5
我们发现我们可以维护什么呢？对！坐标和和牛的头数，这样我们就可以是用树状数组了

AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <ctime>
#define IO          ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pb(x)       push_back(x)
#define sz(x)       (int)(x).size()
#define sc(x)       scanf("%d",&x)
#define pr(x)       printf("%d\n",x)
#define abs(x)      ((x)<0?-(x):x)
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define debug       printf("!!!!!!\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e8+5;
const int maxn = 2e4+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct node
{
    int val;
    int pos;
}cow[maxn];
int tree[2][maxn];//维护两个树状数组
inline ll read()
{
    char x;
    int flag = 0;
    while(x = getchar(),x<'0' || x>'9') if(x == '-') flag = 1;
    ll u = x-'0';
    while(x = getchar(),x>='0' && x<='9') u = (u<<3)+(u<<1)+x-'0';
    if(flag) u = -u;
    return u;
}
inline ll lowbit(ll x){return x&(-x);}
void update(ll x,ll val,int flag)
{
    for(ll i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)) tree[flag][i]+=val;
}
ll query(ll x,int flag)
{
    ll res = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tree[flag][i];
    return res;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.val == b.val) return a.pos<b.pos;
    else return a.val<b.val;
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL_FILE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL_FILE
    n = read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cow[i].val = read();
        cow[i].pos = read();
    }
    sort(cow+1,cow+1+n,cmp);
    ll res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll num = query(cow[i].pos,0); //表示比当前的牛pos小的有几头
        ll prep = query(cow[i].pos,1);//表示比当前的牛pos小的牛的pos和
        ll l = num*cow[i].pos-prep; //当前牛与其pos前面的差值
        ll r = query(maxn,1)-prep-(i-1-num)*cow[i].pos; //当前牛与其pos后面的差值
        res += (l+r)*cow[i].val;
        update(cow[i].pos,1,0);
        update(cow[i].pos,cow[i].pos,1);
    }
    printf("%lld\n",res);
    #ifdef LOCAL_FILE
    cout << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000 << "ms." << endl;
    #endif // LOCAL_FILE
    return 0;
}

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