求第k小数（分治）

1574.求第k小数

时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述

求第k小数

输入

先输入一个小于10000的正整数n，再输入n个整数，最后输入一个小于等于n的正整数k，

输出

输出其中第k小的数。

输入样例

扫描二维码关注公众号，回复： 3380613 查看本文章

5
2 98 34512 8492 1000
2

输出样例

98

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
 
//划分——每次划分唯一确定一个元素位置
int partition(int A[], int low, int high)
{
	int pivot = A[low];    //一般采用严蔚敏教材版本，以第1个位置为基准
	while (low < high){
		while (low < high && A[high] >= pivot){
			--high;
		}
		A[low] = A[high];  //将比基准小的元素移动到左端
		while (low < high && A[low] <= pivot){
			++low;
		}
		A[high] = A[low];  //将比基准小的元素移动到右端
	}
	A[low] = pivot;
	return low;
}
 
int r = 5;
//A[low..high]
int select_rank_k(int A[], int low, int high, int k)
{
	int r_group = ceil((high - low + 1)*1.0 / r);//ceil取上限，总共分为r_group个组
	//计算每个分组中值，存于A[]最前面
	for (int i = 1; i <= r_group; ++i) {
		sort(&A[low + (i - 1)*r], &A[(low + i*r - 1) > high ? high : (low + i*r - 1)]);
		swap(A[low + i - 1], A[low + (i-1)*r + r / 2]);
	}
	//获得每个组的中值的中值(并置于A[low]位置，方便调用快排划分函数)
	sort(&A[low], &A[low + r_group]);
	swap(A[low], A[low + r_group / 2]);
	int cur = partition(A, low, high);
	if (cur == k-1){
		return A[cur];
	}
	else if (cur < k){
		return select_rank_k(A, cur + 1, high, k);
	}
	else{
		return select_rank_k(A, low, cur - 1, k);
	}
}
 
int main(void)
{
	int A[15] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 };
	printf("%d\n", select_rank_k(A, 0, 3, 2));
	return 0;
}

实际上我是用快排排了序然后直接查找的……