Linux计算器bc学习

Linux内的bc计算器是一个非常强大的计算器，内置了一套类似C语言的语法。学习bc可以不用高级编程语言的情况下解决一系列的问题。但是目前网上没有找到很好的中文教程，在此自己写一个，方便以后查阅。

基本使用

最基本的是日常使用的计算，这样子和Windows自带的计算器没有太大的差别，不过一目了然的输入和运算优先级的支持还是要强大很多。具体方法如下：

bc
1+2*3-5*2
-3

注：上述示例意为输入bc后启动，输入1+2*3-5*2后按回车，得到结果－3

内置变量

但是在输入5/4的时候，会得到1。这是因为bc有若干内置变量，其中的scale内置变量指定运算要用到的小数点后的位数，默认为0，即只支持指定运算。因此，在运算前设置scale=2，就会得到正确的结果啦！^_^

总共有4个内置变量，为：

变量名称	作用
scale	指定运算要用到的小数点后的位数
ibase	指定输入的进制数
obase	指定输出的进制数
last或者.	最近打印的数字(扩展)

使用内置变量进行进制转换

指定输入输出进制的情况下就能轻松处理进制转换了！比如二进制转16进制：

ibase=2
obase=16
1010
101

这是怎么回事？不是应该是A吗？原因在于：先指定了二进制的输入，在指定obase变量的时候，16也被认为是二进制的输入啦！在二进制的输入情况下，所有的非0全部认为是1，于是16被看作是11，即3进制。1010对应十进制是10，101对于的3进制也是10。就是这样啦。

正确的方法应该是先指定obase，如下：

obase=16
ibase=2
1010
A

变量

bc可以支持用户自定义变量。变量有2种类型，数字和数组。注意，不支持字符串类型的变量，数组也只能是数字的数组。至于变量的赋值，和C语言语法一致：

var_name = 123;
array_name[13] = 2;

在以上的例子中，声明了一个var_name的变量，赋值为123。声明了一个名为array_name的数组，它的0到12号元素均为0，13号元素为2。注意，分号可有可无，但是如果是写脚本程序的话，写上为好。

所有的变量在未赋值时均为0。

如果在变量前面加入auto，则表明是局部变量，否则为全局变量。（函数的参数为局部变量，是例外情况）

运算以及内置函数

bc支持以下几种运算：

运算符	解释
++,–	同C语言，也分前置和后置
+,-,*,/	同C语言
+=,-=,*=,/=	同C语言
%,%=	取余。当scale=0时同C语言，否则见下
^	指数运算（只支持整数的指数）
<,<=,>,>=,==,!=	同C语言
!, &&, \|\|	同C语言

注意取余运算，当scale不为0时，如，scale＝2，则：
4 % 3 ＝ 0.01
这是由于4/3=1.33，4－3*1.33＝0.01

另外，bc还有4个内置函数，分别是：

名称	作用
length	得到一个变量的有效数字个数
read	得到用户输入
scale	不同于内置变量，这个内置函数意为得到变量小数点后的数字的个数
sqrt	开方运算

具体示例参见后面的程序。

语言语法

主要的语法完全可以参照C语言。注意的是：当一个值没有被赋予变量时，会直接输出，因此可以通过直接输入字符串的方式得到输出。字符串以""包裹。

关键字

有以下的关键字：

关键字	作用
print	输出变量，后面是一个列表，以`,`分隔，会将其依次输出，注意，不会输出换行符，需要自己添加”\n”。关于转义字符，和C语言相同。
{}	大括号构成语言块，作用和C语言相同
if,else	用法和C语言相同
for	和C语言相同
break	和C语言相同
continue	和C语言相同
while	和C语言相同
return	和C语言相同
halt	当运行到此语句时，程序退出

函数

函数的声明方法：

define function_name(var_list) {
    function_body;
}

如：

/*递归版本的阶乘函数*/
define factorial(x) {
    if (x <= 1)
        return 1;
    return x * factorial(x-1);
}
factorial(5)
120

当函数无返回值时，执行会有问题。此时需要在define和函数名之间加入void关键字。为：

define func_a() {
    print "this is func a\n";
}
define void func_b() {
    print "this is func b\n";
}
func_a();
this is func_a
0
func_b();
this is func_b

操作

有以下的操作符：

名称	内容
limits	输入后会得到本版本bc的各个最大值
quit	退出程序
warranty	得到一个更多的版本信息

程序选项

选项内容如下：

内容	作用
-l	提前加载数学库，并将scale设置为20
-q	安静模式，不输出欢迎信息
-v	输出版本信息
-s	使用POSIX标准bc语言，而非GNU扩展语言

数学函数库中，有以下几个常用函数：

函数名	内容
s(x)	sin函数
c(x)	cos函数
a(x)	atan函数
l(x)	ln函数
e(x)	e的x次幂
j(n, x)	x的n阶贝塞尔函数，(n为整数)

示例

示例一：指定PI的值

在bash中可以使用以下方法指定 $\pi$ 的值给环境变量：
pi=${echo "scale=10;4*a(1)" | bc -l}

示例二：指数函数的实现

以下是man手册中，实现的e(x)的函数。没有使用GNU扩展语法，使用的是POSIX的标准bc语法。思路是由公式：

e x = (e x 2) 2

$e^x = (e^\frac{x}{2})^2$
得以使x一直除以2而变小，当x小到一定程序时，可以利用泰勒展开：

e x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + \dots

$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots$
来计算了。
程序如下：

scale = 20
define e(x) {
    auto a, d, e, f, i, m, v, z

    if (x < 0) {
        m = 1
        x = -x
    }

    /* Precondition x. */
    z = scale;
    scale = 4 + z + .44*x;
    while (x > 1) {
        f += 1;
        x /= 2;
    }

    /* Initialize the variables. */
    v = 1 + x
    a = x
    d = 1

    for (i=2; 1; i++) {
        e = (a *= x) / (d *= i)
        if (e == 0) {
            if (f > 0) while (f--) v = v*v;
            scale = z
            if (m) return (1/v);
            return (v/1);
        }
        v += e
    }
}

其中，v/1可能看着有些奇怪。这是将变量截取到当前的scale。比如：

scale=5
a=0.123456789
a
.123456789
a /= 1
a
.12345

示例三、一个银行问题的解决

问题如下：

假设一年以后开始存养老金，每年将工资的2%存入银行帐户，年利率8%，去年的工资为50000元，并且每年4%速度增长。假如你40年后退休，到那时一共存了多少钱？

可以写一个如下的脚本：

#!/usr/bin/bc -q
scale = 10

salary = 50000;
save = 0.02;
increase = 0.04;
interest = 0.08;
sum_save = 0;

print "Please input num of years: ";
year = read();

for (i = 0; i < year; i++) {
    sum_save += salary * save;
    sum_save *= 1 + interest;
    salary *= 1 + increase;
}

scale = 2;
sum_save /= 1;
print "After ", year, " years, you save money ", sum_save, "\n"

运行结果为：
Please input num of years:40
After 40 years, you save money 456934.52

总体来说，仅仅使用bc就可以解决一系列的计算问题啦！