解题思路
货车所走的路径一定是最大生成树上的路径,所以先跑一个最大生成树,之后就是求一条路径上的最小值,用树剖+线段树,注意图可能不连通。将边权下放到点权上,但x,y路径上的lca的答案不能算,因为他的点权来自上面的路径。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 50005; const int inf = 0x3f3f3f3f; inline int rd(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x; } int n,m,head[MAXN],cnt,to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],w[MAXN],Fa[MAXN],val[MAXN<<1]; int fa[MAXN],dep[MAXN],id[MAXN],wt[MAXN],top[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN]; int Min[MAXN<<2],num,q; bool vis[MAXN]; struct Node{ int u,v,z; }node[MAXN]; inline bool cmp(Node A,Node B){ return A.z>B.z; } int get(int x){ if(x==Fa[x]) return x; return Fa[x]=get(Fa[x]); } inline void add(int bg,int ed,int ww){ to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=ww,head[bg]=cnt; } void dfs1(int x,int f,int d){ fa[x]=f,dep[x]=d,siz[x]=1,vis[x]=1; int maxson=-1,u; for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];if(u==f) continue; w[u]=val[i];dfs1(u,x,d+1); siz[x]+=siz[u]; if(siz[u]>maxson) {maxson=siz[u];son[x]=u;} } } void dfs2(int x,int topf){ id[x]=++num;wt[num]=w[x];top[x]=topf; if(!son[x]) return; dfs2(son[x],topf);int u; for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];if(u==fa[x] || u==son[x]) continue; dfs2(u,u); } } void build(int x,int l,int r){ if(l==r) { Min[x]=wt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r); Min[x]=min(Min[x<<1],Min[x<<1|1]); } int query(int x,int l,int r,int L,int R){ if(L<=l && r<=R) return Min[x]; int mid=l+r>>1,ret=inf; if(L<=mid) ret=min(ret,query(x<<1,l,mid,L,R)); if(mid<R) ret=min(ret,query(x<<1|1,mid+1,r,L,R)); return ret; } int qRange(int x,int y){ int u=get(x),v=get(y),ret=inf; if(u!=v) return -1; while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ret=min(ret,query(1,1,n,id[top[x]],id[x])); x=fa[top[x]]; } if(x==y) return ret; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ret=min(ret,query(1,1,n,id[x]+1,id[y])); return ret; } int main(){ n=rd(),m=rd();int x,y; for(int i=1;i<=n;i++) Fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) node[i].u=rd(),node[i].v=rd(),node[i].z=rd(); sort(node+1,node+1+m,cmp);int uu,vv; for(int i=1;i<=m;i++){ uu=get(node[i].u),vv=get(node[i].v); if(uu!=vv) { Fa[uu]=vv; add(node[i].u,node[i].v,node[i].z); add(node[i].v,node[i].u,node[i].z); } } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) {w[i]=inf;dfs1(i,0,1);dfs2(i,i);} q=rd();build(1,1,n); while(q--){ x=rd(),y=rd(); printf("%d\n",qRange(x,y)); } return 0; }