利用埃拉托斯特尼筛法求1-n之间的素数

定义：

        素数又称质数，素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

方法：

        采用埃拉托斯特尼筛法，每次消去2、3、4、5 、6 、、、、、、的倍数，直到没有可消的为止，剩下的数字则为素数；

        每次考虑消去的第一个数为p*p, p<=sqrt(n); 

        时间复杂度为O(n*logn)；空间复杂度O(n)。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

const int MAX = 10000;//定义n的最大值 
int prime[MAX];
int n; 
/*
	采用埃拉托斯特尼筛算法：
	依次消去2、3、4、5、6、、、、、的倍数，直到没有消的为止；
	每次考虑消去的第一个数p*p,p<=sqrt(n); 
*/ 
void get_prime(){
	for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++){
		int k = i;
		for(int j = i * i; j <= n; j = i * k ){
			prime[j] = 0;//将非素数标记为0; 
			k++; 
		}
	}	
}

int main() {
	while(scanf("%d",&n) == 1 && n) {
		for(int i = 0; i <= n; i++) {
			prime[i] = i;
		}
		get_prime();
		for(int i = 0; i<=n; i++) {
			if(prime[i] != 0) {
				printf("%5d",prime[i]);
			}
		}
		printf("\n");
	}	
	return 0;
}