- n个结点一定有n+1个指针域是空的
- 如果结点左指针为空则作为前驱指针
- 若右指针为空则作为后继指针
- 指向线索序列的前序后继指针即为线索
- 同时为了区分指针是作为线索指向前驱后继还是指向子树,我们约定设置一个标志位,若为0指向子树,为1作为线索
- 每个节点除原来的数据域以及左右子孩子节点指针外,还需要增加两个标志域
lchild | L.Tag | data | R.Tag | rchild |
---|
- 线索化遍历过程中为了方便索引,建立两个节点,pre指向当前节点的前驱节点,T指向当前节点(pre和T都在接下的函数中有真实声明)
中序遍历二叉树T,将其线索化,Thrt指向其头结点
void InOrderThreading(BiThrTree *Thrt, BiThrTree T) {
(*Thrt) = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
(*Thrt)->LTag = Link;
(*Thrt)->RTag = Thread;
(*Thrt)->rchild = (*Thrt);
if (!T)
(*Thrt)->lchild = (*Thrt);
else {
(*Thrt)->lchild = T;
pre = (*Thrt);
InThreading(T);
pre->rchild = (*Thrt);
pre->RTag = Thread;
(*Thrt) -> rchild = pre;
}
}
无头结点的整棵树T的线索化,作为上一个函数的辅助函数
void InThreading(BiThrTree T) {
if (T) {
InThreading(T->lchild);
if (!T->lchild) {
T->LTag = Thread;
T->lchild = pre;
}
if (!pre->rchild) {
pre->RTag = Thread;
pre->rchild = T;
}
pre = T;
InThreading(T->rchild);
}
}
中序遍历二叉树的非递归算法,Visit为打印data函数,定义在main文件
当前节点指向根节点
void InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T, void(*Visit)(Elem e)) {
BiThrTree p = T->lchild;
while (p != T) {
while (p->LTag == Link) {
p = p->lchild;
}
Visit(p->data);
while (p->RTag == Thread && p->rchild != T) {
p = p->rchild;
Visit(p->data);
}
p = p->rchild;
}
}
然后直接看源码
BiThrTree.h
#ifndef _BITHRTREE_H_
#define _BITHRTREE_H_
#include <stdbool.h>
typedef char Elem;
typedef enum{Link, Thread}PointerTag; //Link = 0表示指向左右孩子指针;Thread = 1表示指向前驱或后继的线索
typedef struct BiThrNode
{
Elem data; //结点数据
struct BiThrNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针
PointerTag LTag, RTag; //左右标志
}BiThrNode, *BiThrTree;
//extern BiThrTree pre;
void CreateBiThrTree(BiThrTree *T);
void DestroyBiThrTree(BiThrTree *T);
void InOrderThreading(BiThrTree *Thrt, BiThrTree T);
void InThreading(BiThrTree T);
void InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T, void(*Visit)(Elem e));
#endif
BiThrTree.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "BiThrTree.h"
#include <string.h>
BiThrTree pre; //定义一个指向当前节点的前一个节点的pre指针,这里设置为全局变量
void CreateBiThrTree(BiThrTree *T) {
char c;
scanf("%c", &c);
if (c == '*') {
(*T) = NULL;
}
else {
(*T) = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
//exit(-1);
(*T)->data = c;
(*T)->LTag = (*T)->RTag = Link;
CreateBiThrTree(&((*T)->lchild));
CreateBiThrTree(&((*T)->rchild));
}
}
void DestroyBiThrTree(BiThrTree *T) {
if ((*T)) {
DestroyBiThrTree(&((*T)->lchild));
DestroyBiThrTree(&((*T)->rchild));
//(*T)->data='*';
free((*T));
(*T) = NULL;
}
}
void InOrderThreading(BiThrTree *Thrt, BiThrTree T) {
(*Thrt) = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
(*Thrt)->LTag = Link;
(*Thrt)->RTag = Thread;
(*Thrt)->rchild = (*Thrt);
if (!T)
(*Thrt)->lchild = (*Thrt);
else {
(*Thrt)->lchild = T;
pre = (*Thrt);
InThreading(T);
pre->rchild = (*Thrt);
pre->RTag = Thread;
(*Thrt) -> rchild = pre;
}
}
void InThreading(BiThrTree T) {
if (T) {
InThreading(T->lchild);
if (!T->lchild) {
T->LTag = Thread;
T->lchild = pre;
}
if (!pre->rchild) {
pre->RTag = Thread;
pre->rchild = T;
}
pre = T;
InThreading(T->rchild);
}
}
void InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T, void(*Visit)(Elem e)) {
BiThrTree p = T->lchild;
while (p != T) {
while (p->LTag == Link) {
p = p->lchild;
}
Visit(p->data);
while (p->RTag == Thread && p->rchild != T) {
p = p->rchild;
Visit(p->data);
}
p = p->rchild;
}
}
main.c
#include <stdio.h>
#include "BiThrTree.h"
void Visit(Elem e);
void Visit(Elem e) {
printf("%c\n",e);
}
int main () {
BiThrTree T;
BiThrTree Thrt;
CreateBiThrTree(&T);
InOrderThreading(&Thrt, T);
InOrderTraverse_Thr(Thrt, Visit);
return 0;
}