POJ-1733___Parity game——种类并查集+离散化

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题目大意：

  给一个长度为 $n$的 $01$字符串 $n <=1000000000$，接下来有 $m$个语句，每个操作会给给一个区间 $l$~ $r$，若后面是 $even$则表示这个区间里有偶数个 $1$，若后面是 $odd$则表示这个区间里有奇数个 $1$。
  最后问当第一个错误语句出现的时候，前面有多少句正确语句。

解题思路：

  区间并查集解决，如过并查集不是掌握的很好第一时间可能想到的是线段树，因为数据比较大。这里用离散化来处理大数据问题。

代码思路：

  离散化处理只需要注意 $n$的大小对解题有没有影响，那么将语句中所有给出的数字放到一个数组里，排序+去重，得到的新序列即是离散化后的新序列，大小是相对的，因为我们只需要得到它在序列中的排位。
  判断语句不用多说，在路径压缩的时候注意 $r[x]$ ^ $=$ $r[fx]$，即在递归的时候不断判断奇偶性。
  还有一点，针对于并查集的区间问题，考虑到区间端点重合的问题，要将做端点 $--$或者右端点 $++$，区分好区间问题与种类问题

核心：熟练地掌握种类并查集的区间问题 和 离散化处理的优化

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5010;

int n, m, a[N*2];
int f[N*2], r[N*2];

struct Q {
	int u, v;
	char s[5];
} q[N*2];

int find(int x) {
	if(x != f[x]) {
		int fx = f[x];
		f[x] = find(f[x]);
		r[x] ^= r[fx];
	}
	return f[x];
}

void init(int n) {
	for(int i=0; i<=n; i++) {
		f[i] = i;
		r[i] = 0;
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	{
		int ans=0, cnt=0;
		int fa, fb;
		for(int i=0; i<m; i++) {
			scanf("%d%d%s", &q[i].u, &q[i].v, &q[i].s);
			q[i].u--;
			a[cnt++] = q[i].u;
			a[cnt++] = q[i].v;
		}
		sort(a, a+cnt);
		cnt = unique(a, a+cnt) - a;
		init(cnt);

		for(int i=0; i<m; i++) {
			int u = lower_bound(a, a+cnt, q[i].u) - a;
			int v = lower_bound(a, a+cnt, q[i].v) - a;
			int fu = find(u);
			int fv = find(v);

			if(fu==fv) {
				if(r[u] == r[v] && q[i].s[0] == 'o') break;
				if(r[u] != r[v] && q[i].s[0] == 'e') break;
				ans++;
			} else {
				if(q[i].s[0] == 'o') {
					f[fv] = fu;
					r[fv] = r[u] ^ r[v] ^ 1;	//之间为单数，则异或 1
				} else {
					f[fv] = fu;
					r[fv] = r[u] ^ r[v];		//之间为复数，则不异或
				}
				ans++;
			}
		}

		printf("%d", ans);
	}

	return 0;
}