幂次方 洛谷——分治算法 P1010

题目描述

洛谷——分治算法 P1010

分析

很明显的一道搜索题，只需要特判1（2（0））和2（2）就行了。在搜索里面，用一个bool型变量判断前面是否要加上‘+’，然后继续搜下一层。我们用一个栈，每次将目标数字/2，栈里面存余数，如果是2的倍数就不再分解了（分解不了）。但是，递归调用次数会很多，所以采用记忆化搜索，每搜索完用数组记下结果，在递归开头判断是否被搜过就行了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string num[2000007];
string solve(int n)
{
	if(num[n]!="") return num[n];
	string ans;
	stack<int> s;
	int m=n;
	while(m)
	{
		s.push(m%2);
		m/=2;
	}
	bool b=0;
	for(int i=s.size();i>=1;i--)
	{
		m=s.top();
		s.pop();
		if(m!=0)
		{
			if(!b) b=1;
			else ans+='+';
			if(i==1) ans+=num[1];
			else if(i==2) ans+=num[2];
			else ans+="2("+solve(i-1)+")";
		}
	}
	num[n]=ans;
	return num[n];
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	num[1]="2(0)";
	num[2]="2";
	cout<<solve(n);
}