剑指offer------重建二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路

通常树有如下几种遍历方式：

• 前序遍历：先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点。
• 中序遍历：先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点。
• 后序遍历：先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点。

本题为前序遍历和中序遍历，最少需要两种遍历方式，才能重建二叉树。

前序遍历序列中，第一个数字总是树的根结点的值。在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。剩下的我们可以递归来实现，具体如图：

代码：

struct TreeNode
{
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
}

class Solution
{
public:
	TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin)
	{
		if(pre.size()==0||vin.size()==0)
			return NULL;
			
		//依次是前序遍历左子树，前序遍历右子树，中序遍历左子树，中序遍历右子树
		vector<int> left_pre, right_pre, left_vin, right_vin;
		
        //前序遍历第一个节点一定为根节点
		TreeNode* head = new TreeNode();
		head-val=pre[0];
		
		//找到中序遍历的根节点
		int root = 0;
		
		//遍历找到中序遍历根节点索引值
		for(int i=0;i<pre.size();i++)
		{
			if(pre[0]==vin[i])
			{
				root=i;
				break;
			}
		}
		
		//利用中序遍历的根节点，对二叉树节点进行归并
		for(int i=0;i<root;i++)
		{
			left_vin.push_back(vin[i]);
			left-pre.push_back(pre[i+1]);
		}
		
		for(int i=root+1;i<pre.size();i++)
		{
			right_vin.push_back(vin[i]);
			right_pre.push_back(pre[i]);
		}
		
		//递归，再对其进行上述所有步骤，即再区分子树的左、右子子数，直到叶节点
        head->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);
        head->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);
        return head;
    }
};