UVa10375——选择与除法（质因子分解）

题目链接：https://vjudge.net/contest/213911#problem/C

刘汝佳紫书上的题，思路也很清晰，阶乘是很容易进行质因子分解的，大整数阶乘都应该往质因子分解的方面想一想。此题可以对每个阶乘数进行质因子分解，用e[i]表示每个质因子的质数，乘上或除上一个，就将e[i]加上或减去质因子指数，最后把所有的指数连同指数相乘就是答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=10001;
int prime[maxn];
int notprime[maxn];
int e[maxn];//质因子个数

int cnt;
//筛选质数
void eular()
{

    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(notprime,0,sizeof(notprime));
    cnt=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!notprime[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<maxn;j++)
        {
            notprime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void find_num(int n,int d)
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        while(n%prime[i]==0)
        {
            n/=prime[i];
            e[i]+=d;
        }
        if(n==1)break;
    }
}

void add_num(int n,int d)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        find_num(i,d);
}

int main()
{
    int p,q,r,s;
    eular();
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)
    {
        memset(e,0,sizeof(e));
        double ans=1;
        add_num(p,1);
        add_num(q,-1);
        add_num(p-q,-1);
        add_num(r,-1);
        add_num(s,1);
        add_num(r-s,1);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            ans*=pow((double)prime[i],(double)e[i]);
        }
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}