牛客国庆集训派对Day1 L New Game!——————建图+

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/201/L
来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld
题目描述
Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。Hifumi Takimoto作为其中的员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。
这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 $L1:Ax+By+C1=0, L2:Ax+By+C2=0$，还有 n 个圆 $\large C_i:(x-x_i)^2+(y-y_i)^2=r_i^2$ 。角色在直线上、圆上、园内行走不消耗体力。在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。
Hifumi Takimoto想从 L1 出发，走到 L2 。请计算最少需要多少体力。
输入描述:
第一行五个正整数 $n,A,B,C1,C2 (1≤ n ≤ 1000, -10000 ≤ A,B,C1,C2 ≤ 10000)$，其中 A,B 不同时为 0。
接下来 n 行每行三个整数 $x,y,r(-10000 ≤ x,y ≤ 10000, 1≤ r ≤ 10000)$ 表示一个圆心为 $(x,y)$，半径为 $r$的圆。
输出描述:
仅一行一个实数表示答案。与正确结果的绝对误差或者相对误差不超过 10-4 即算正确。
示例1
输入
2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1
输出
0.236068

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在 $L_1$上找出起点
在 $L_2$上找出终点
让这个人从 $L_1$走到 $L_2$消耗的体力是最少的
在直线上和在圆上行走不消耗体力
所以，我们可以建图

在 $L_1$ 上抽象出来一个超级起点，
在 $L_2$ 上抽象出来一个超级终点

粘代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<double , int> P;

const int MAXN = 2e3+4;
const double INF = 1e9;
int n;
struct node{
        int to;
        double cost;
        node(){};
        node(int _to,double _cost)
        {
                to=_to; cost=_cost;
        }
};
vector<node> a[MAXN];
double x[MAXN],y[MAXN],r[MAXN];
double A,B,C1,C2;
double d[MAXN];
double dis0(double x1,double y1,double x2,double y2)//两个圆心之间的距离
{
        return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double dis1(double x,double y)//点到直线L1的距离
{
        return fabs(A*x+B*y+C1)/sqrt(A*A+B*B);
}

double dis2(double x,double y)//点到直线L2的距离
{
        return fabs(A*x+B*y+C2)/sqrt(A*A+B*B);
}

double dijkstra(int s)
{
        priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
        que.push(P(0,s));
        d[s]=0;
        while(que.size())
        {
                P p=que.top();que.pop();
                int v=p.second;
                if(d[v]<p.first) continue;
                for(int i=0;i<a[v].size();i++)
                {
                        node e=a[v][i];
                        if(d[e.to] > d[v]+e.cost)
                        {
                                d[e.to] = d[v] + e.cost;
                                que.push(P(d[e.to],e.to));
                        }
                }
        }
        return d[n+1];
}

int main()
{
        scanf("%d %lf %lf %lf %lf",&n,&A,&B,&C1,&C2);
        for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%lf %lf %lf",&x[i],&y[i],&r[i]);
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
        {
                d[i] = INF;
//                printf("%f\n",d[i]);
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)//建立超级原点,在直线L1上
                if(dis1(x[i],y[i])>r[i])
                        a[0].push_back(node(i,dis1(x[i],y[i])-r[i]));
                else
                        a[0].push_back(node(i,0));
        for(int i=1;i<=n;i++)//建立超级终点,在直线L2上
                if(dis2(x[i],y[i])>r[i])
                        a[i].push_back(node(n+1,dis2(x[i],y[i])-r[i]));
                else
                        a[i].push_back(node(n+1,0));
        for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=i+1;j<=n;j++)
                {
                        if(dis0(x[i],y[i],x[j],y[j])>r[i]+r[j])
                        {
                                a[i].push_back(node(j,dis0(x[i],y[i],x[j],y[j])-r[i]-r[j]));
                                a[j].push_back(node(i,dis0(x[i],y[i],x[j],y[j])-r[i]-r[j]));
                        }
                        else
                        {
                                a[i].push_back(node(j,0));
                                a[j].push_back(node(i,0));
                        }
                }
        double ans=dijkstra(0);
        printf("%f\n",min(ans,fabs(C1-C2)/sqrt(A*A+B*B)));
        return 0;
}