从起始点到目标点的最短步数（BFS）

题目

这道题目很基础，但是写的时候出了一个小错误，结果就是过不了了，所以记录一下，提醒自己多留心这个地方~

Problem Description
在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input
输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output
如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Sample Input
2 1
1 2
2 1
2 1
Sample Output
NO
1

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<memory.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
int a,b;
vector<int> vec[1005];
int mark[1005];
int step[1005];
int st;

void init(){
    for(int i=0; i<=n; i++)
        vec[i].clear();
    memset(mark, 0, sizeof(mark));
    st = 0;
}

void bfs(int n){
    queue<int> que;
    que.push(n);
    mark[n] = 1;
    step[n] = 0;
    while(!que.empty()){
        int k = que.front();
        que.pop();
        mark[k] = 1;
        for(int i=0; i<vec[k].size(); i++){
            if(!mark[vec[k][i]]){
                mark[vec[k][i]] = 1;   //记好一定要认真分析  要在每次入队列的时候进行标记 否则可能会在后面重复遍历！！！！
                step[vec[k][i]] = step[k] + 1;;
                que.push(vec[k][i]);
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(int i=0; i<m; i++){
            cin>>a>>b;
            vec[a].push_back(b);
        }
        bfs(n);
        if(mark[1])
            cout<<step[1]<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
}