洛谷3498 BZOJ2081 Beads 哈希

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题目链接
题意：
给你一个序列，对于$i\in[1,n]$判断每i个组成若干个序列最多有多少个不同的序列，并且我们认为正序和倒序是相同的，例如认为（1,2）和（2,1）相同的，还有输出有多少个最长的序列和这些最长序列都是由哪些i得来的。

题解：
用哈希前缀和来判断相同不难想到，但是发现这个认为正序和倒序是相同不太好办，一个想法是对哈希的正序和倒序前缀和再哈希，但是每次都memset复杂度也爆炸了，所以考虑用map这种清空速度很快的东西，顺便也可以当哈希表。我们的做法是把这段的哈希值相乘之后扔进map，来判断这个区间有没有出现过。

重点就是如何用哈希判断一个区间正着看和反着看是否是相同的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

unsigned long long m[200010],h1[200010],h2[200010],a[200010],c=19260817;
int n,ans,cur;
map<unsigned long long,int> mp;
vector<int> b;
inline unsigned long long geth(int x,int y)
{
    long long res=0;
    if(x<=y)
    res=h1[y]-h1[x-1]*m[y-x+1];
    else
    res=h2[y]-h2[x+1]*m[x-y+1];
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%lld",&a[i]);
    m[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    m[i]=m[i-1]*c;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    h1[i]=h1[i-1]*c+a[i];
    for(int i=n;i>=1;--i)
    h2[i]=h2[i+1]*c+a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cur=0;
        mp.clear();
        for(int j=1;j<=n;j+=i)
        {
            if(j+i-1<=n)
            {
                long long t=geth(j,j+i-1)*geth(j+i-1,j);
                if(!mp[t])
                ++cur;
                mp[t]=1;
            }
        }
        if(cur>ans)
        {
            ans=cur;
            b.clear();
            b.push_back(i);
        }
        else if(ans==cur)
        b.push_back(i);
    }
    printf("%d %lu\n",ans,b.size());
    for(int i=0;i<b.size();++i)
    printf("%d ",b[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}