1.引言

眼睛是灵敏的光学感觉器官，是一切动物与外界联系的信息接受器。众所周知人类依靠双眼可以感知现实世界：物体的颜色、距离、大小等。随着生物解剖学的发展，人们对人眼的生物结构及机能有了科学的认识。人眼是一个天然的高级光学系统。结构非常复杂。形象的说，人眼像一架自动摄像机，水晶体如同摄像机的物镜，能够在人的神经器官的控制下自动调焦，瞳孔如同光圈，视网膜如同相机底片，接受物体的影像信息。人眼感知景深的机制给了人们启发。经过研究发现由相机在两个不同的视角下拍摄的两幅图片，如果知道现实物点 P 在两
幅图片中的对应关系，就可以精确计算出 P 点的三维坐标信息。可以用针孔模型来近似描述相机的成像机制，如图所示。 M 为现实场景中的一物点， O为相机的光心， O' 为光心在像平面上的投影， OO'为相机光轴，M '为物点 M 在像平面 P 上的像点。

针孔模型

2.景深信息信息恢复原理

为简单起见，考虑间隔适当距离、光轴平行的两相机（相机参数一致）【这是最理想化的双眼模型】，同
一物点 M （为了讨论方便，假设物点 M 位于左相机的右边），在两个相机的成像如图所示。 M1 为物点 M 在右侧相机像平面的像点， M2 为物点 M 在左侧相机像平面的像点， O1为右侧相机的光心， O2为左侧相机的光心。

双目摄像机对点目标成像原理图

单独拿出上图的左右像平面来看，如下图所示。 I1、 I2为左右像平面的中心（也即分别为左右相机的光心在像平面上的投影），分别以 I1、 I2为坐标中心建立坐标系。由几何知识可知O1O2 平行于 I1I2，记为O1O2 || I1I2， O1O2 || M1M2，所以M1M2 || I1I2 。

单点目标在双目摄像机左右视平面的成像

单独来看平面 MM1M2（上图中的阴影部分），易知 ∆MO1O2相似于∆MM1M2，所以，根据三角形相似原理：MO1/MM1 = O1O2/M1M2.

设 M1 、 M 2 在对应的像平面的横坐标分量别为 x1、 x2，则有：

M1M2 = I2I1 + x2-x1

如果定义两相机的光心之间的距离为基线距离，记为b=I1I2 ，(x2-x1)为同一物点在两个像平面上的视差，记为 d 。则上式式可简化为：

M1M2 = b+d

则进一步进行公式推导：

MO1/MM1 = MO1/(MO1+O1M1) = b / (b+d)
可以简化为：

MO1/O1M1 = b/d

现在单独来看物点 M 与其在右侧相机的像平面的像点 M1 的对应关系。以右相机光心O1为坐标原点，如图示建立世界坐标系:

照相机成像坐标系与光心所在世界坐标系间的坐标变换关系

通过这张图像，我们很容易就可以得到，景深信息Z：

Z / O1I1 = MO1 / O1M1 = b / d (要知道O1I1是我们右侧摄像机的焦距啊亲！)

Z = (b*f)/d (f:摄像机的焦距)

由此，我们便可以恢复出目标的景深信息。