一、题目：
二、思路：
经典期望题。
首先搞清楚，本题的价值为一，所以期望等于概率。
我们设$sum=\sum_{i=1}^n a[i]$。
那么第一次抽出第一个魔法的概率就是$\frac {a[1]}{sum}$。
在第一次抽出第一个魔法发生的条件下，第二次抽出第二个魔法的概率就是$\frac{a[2]}{sum-1}$。
以此类推，我们可以推出这样一个式子：$\frac{a[1]}{sum}\times \frac{a[2]}{sum-1}\times...\times\frac{a[7]}{sum-6}$。
因为本题魔法的顺序是不定的，所以要乘上$7!$。
即$7!\times \frac{a[1]}{sum}\times \frac{a[2]}{sum-1}\times ...\times \frac{a[7]}{sum-6}$
完了吗？当然没有。
再放大一点考虑$1\sim sum$中有$sum-6$段连续的$1\sim 7$;
那么概率还要再乘上$(sum-6)$。
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就算我懂了吧。
三、代码：
//巨短无比
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read(void){
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
LL a[10],sum;
int main(){
for(register int i=1;i<=7;++i){
a[i]=read();
sum+=a[i];
}
printf("%.3lf",(double)5040.0*(double)a[1]/sum*(double)a[2]/(sum-1)*(double)a[3]/(sum-2)*(double)a[4]/(sum-3)*(double)a[5]/(sum-4)*a[6]/(sum-5)*a[7]);
return 0;
}