剑指Offer_编程题62：二叉搜索树的第k个结点

题目：给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如， （5，3，7，2，4，6，8）    中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

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这棵树是二叉搜索树，首先想到的是二叉搜索树的一个特点：左子结点的值 < 根结点的值 < 右子结点的值。给定一颗二叉搜索树，按照中序遍历的顺序，获得其第k大的节点。基于以上信息开始求解，会发现这几乎就是一道中序遍历的题，不同之处仅仅在于：中序遍历返回二叉树中序遍历后所有节点的值的列表，而这道题返回中序遍历过程中填入列表的第k个节点。我们当然可以先对平衡二叉树进行中序遍历，在返回的列表中找到第k个节点；但很显然还有更直接的方式，即中序遍历到需要的位置后立即返回，而不需要遍历完整棵二叉树。

本题需要三步：
1. 递归左子树，并判断有无返回节点。如果有，停止递归，返回所要返回的节点。
2. 当左子树没有返回节点时，判断当前的根节点是不是第k个遍历到的值（即第k大）。如果是，则返回该节点，停止递归。
3. 当左子树和根节点都没有返回节点时，递归右子树，并判断有无返回节点。如果有，停止递归，返回所要返回的节点。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回对应节点TreeNode
    count = 0
    def KthNode(self, pRoot, k):
        if not pRoot:
            return None
        node = self.KthNode(pRoot.left, k)
        if node:
            return node
        self.count += 1
        if self.count == k:
            return pRoot
        node = self.KthNode(pRoot.right, k)
        if node:
            return node