UESTC 1983 不骗你这题真的是送分的(hash + 神奇的自动取模)

传送门：UESTC 1983

字符串的哈希就是通过某些映射关系，将字符串映射到数字上去方便进行比较。

比如二进制数110110110110，我们知道这个数的十进制是 5454

基于同样思路，我们可以定义这样的一个哈希函数：

哈希函数是基于163163进制的，即

hashihashi=(s1−′a′)=(s1−′a′)163i−1163i−1+(s2−′a′)(s2−′a′)*163i−2163i−2+……+$(s_i-'a')163^{0}$

这样，一个字符串从00到ii的哈希值便计算了出来。

现在给定一个字符串，求按照上面的方法，这个字符串的子串的哈希值。

Input

第一行：一个字符串ss,(1≤length(s)≤1e5)(1≤length(s)≤1e5)，保证全部为小写字母

第二行：一个正整数nn,(1≤n≤1e5)(1≤n≤1e5)

接下来有n行，每行两个正整数l,rl,r(1≤l≤r≤length(s))(1≤l≤r≤length(s)),表示子串的起始字符下标和中止字符下标。

Output

共nn行，每行为所求的子串的哈希值

Sample Input

abc
4
1 1
2 2
3 3
1 3

Sample Output

0
1
2
165

Hint

1.由于hash值可能很大，因此hash值取unsigned long long以便自然溢出。

2.字符串的下标从11开始。

审题人：希望大家能看出来这个hash函数是错误的，正确的写法应该是这样：

hashihashi=(s1−′a′+1)=(s1−′a′+1)163i−1163i−1+(s2−′a′+1)(s2−′a′+1)*163i−2163i−2+……+$(s_i-'a'+1)163^{0}$

这里写出这个函数意为题面中的函数不适合做hash，但是我们要求依然按照题目中的函数来做此题

思路：

按照题意hash一下就可以了，最后输出的时候要注意，假定l，r为同一起点，不然除法需要模逆元，而此处取模是由unsigned long long自动取模（乘法取模值不变）

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
ull r,l,n,mi[N],Hash[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    string s;
    cin >> s;
    mi[0] = 1;
    for(int i = 1;i < N;++i) mi[i] = 163 * mi[i - 1];
    for(int i = 1;i <= s.size();++i) Hash[i] = 163 * Hash[i - 1] + (s[i - 1] - 'a');
    cin >> n;
    while(n--){
        cin >> l >> r;
        cout << (Hash[r] - Hash[l - 1] * mi[r - l + 1]) << endl;
    }
    return 0;
}